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antilles guyane exo1 pdf

Antilles Guyane Enseignement spéci ?que EXERCICE points commun à tous les candidats Description de la ?gure dans l ? espace muni du repère orthonormé A A ?? ?B ??A ?? ?D ??A ?E ABCDEFGH désigne un cube de côté E On appelle P le plan AFH Le point I est le milieu du segment AE le point J est le milieu du segment BC le point K est le milieu du segment HF I le point L est le point d ? intersection de la droite EC et du plan P A H G K F L C D J B Ceci est un questionnaire à choix multiples QCM Pour chacune des questions une seule des quatre a ?rmations est exacte Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie Aucune justi ?cation n ? est demandée Une réponse exacte rapporte un point une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte aucun point a Les droites IJ et EC sont strictement parallèles b Les droites IJ et EC sont non coplanaires c Les droites IJ et EC sont sécantes d Les droites IJ et EC sont confondues a Le produit scalaire A ?? ?F B ?? ?G est égal à b Le produit scalaire A ?? ?F B ?? ?G est égal à ?? c Le produit scalaire A ?? ?F B ?? ?G est égal à d Le produit scalaire A ?? ?F B ?? ?G est égal à Dans le repère orthonormé A ??A ?B A ?? ?? ?D A ?? ?E a Le plan P a pour équation cartésienne x y z ?? b Le plan P a pour équation cartésienne x ?? y z c Le plan P a pour équation cartésienne ??x y z d Le plan P a pour équation cartésienne x y ?? z a ??E ?G est un vecteur normal au plan P b E ?? ?L est un vecteur normal au plan P c ? ??IJ est un vecteur normal au plan P d D ?? ?I est un vecteur normal au plan P a ??A ?L ??A ?? ?H ??A ?F b ??A ?L A ?? ?K c I ?? ?D ? ??IJ d A ?? ?L ??A ?B ??A ?? ?D ??A ?E http www maths-france fr c Jean-Louis Rouget Tous droits réservés CAntilles Guyane Enseignement spéci ?que EXERCICE corrigé réponse b réponse c réponse d réponse b réponse d G H K E F L I D A C J B Explication Si les droites EC et IJ sont coplanaires le point J appartient au plan ECI qui est aussi le plan ECA Ceci est faux et donc les droites EC et IJ ne sont pas coplanaires La bonne réponse est la réponse b Explication Dans le repère A A ?? ?B ??A ?? ?D ??A ?E les coordonnées respectives des points A F B et G sont Par suite les et vecteurs ??A ? F