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Chapitre 2 modelisation des liaisons

Technologie de construction I ISET Ksar Hellal Chapitre MODELISATION DES SYSTEMES MECANIQUES Introduction Une liaison est l ? ensemble de conditions particulières auxquelles est soumis un corps solide par rapport à un autre Ces conditions limitent les mouvements possibles de l ? un des corps par rapport à l ? autre et déterminent leur degré de liberté relatif Modelisation des liaisons mecaniques usuelles Liaisons élémentaires simples Une liaison élémentaire entre deux solides S et S est obtenue à partir du contact d'une surface géométrique élémentaire liée à S sur une surface géométrique élémentaire liée à S Les surfaces géométriques élémentaires obtenues à partir des principaux procédés d'usinage sont le plan le cylindre et la sphère Le tableau suivant donne les di ?érentes combinaisons Contact plan sphère Contact plan cylindre Contact plan plan Contact cylindre sphère Contact cylindre cylindre Contact sphère sphère ponctuelle linéaire rectiligne appuie plan linéaires annulaires pivot glissant rotule ou sphérique Liaisons composées Une liaison composée est obtenue par association cohérente de liaisons élémentaires Appui plan Linéaire rectiligne Ponctuelle donne liaison complète Appui plan Linéaire rectiligne donne liaison glissière Linéaire annulaire Appui plan donne liaison pivot Association Rotule Ponctuelle donne liaison sphérique à doigt Page GM CTechnologie de construction I ISET Ksar Hellal Notion de degré de liberté Lorsque deux solides sont liés complètement et qu'il n'y a aucun mouvement relatif possible on dit qu'ils n'ont aucun degré de liberté o? qu'ils présentent six degrés de liaison Inversement si les deux solides sont totalement indépendants l'un de l'autre ou n'ont aucun contact on dit qu'ils présentent six degrés de liberté ou qu'ils n'ont aucun degré de liaison Exemple de représentation Remarque tout mouvement relatif entre solides liés pourra être obtenu par une combinaison plus ou moins complexe de ces six mouvements de base Symbole RX RY RZ Les six degrés de liberté fondamentaux Rotations Translations Désignation Symbole Désignation Rotation d'axe X TX Rotation d'axe Y TY Rotation d'axe Z TZ Translation suivant X Translation suivant Y Translation suivant Z Schémas normalisés des liaisons mécaniques Page GM CTechnologie de construction I ISET Ksar Hellal Degrés de liberté des liaisons usuelles Pour avoir plus de détails concernant une liaison particulière consulter les paragraphes suivants Torseurs de liaision Torseur d'action mécanique transmissible statique Un torseur d ? action mécanique transmissible permet d ? écrire les e ?orts et les moments transmissibles par une liaison entre deux solides S et S Le torseur T est composé ? Du vecteur R Somme des actions mutuelles entre ces deux pièces ? Du vecteur M moment en un point des actions mutuelles entre ces deux pièces Son écriture au centre de la liaison centre de réduction se réduit à ces deux vecteurs que l'on appelle ses éléments de réduction R M X Y Z sont les composantes de R L M N sont les composantes de M Le nombre de paramètres du torseur est égal au nombre de degrés de liaison Page GM CTechnologie de construction I ISET Ksar HellalA un degré de liaison en