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Cours 1 introduction cinematique

COURS CINEMATIQUE Généralités DR Introduction à la Cinématique Introduction La cinématique est la partie de la mécanique qui permet d ? étudier et de décrire les mouvements des corps d ? un point de vue purement mathématique indépendamment des causes qui les produisent L ? analyse des grandeurs cinématiques position vitesse et accélération permet de déterminer la géométrie et les dimensions des composants d ? un mécanisme La cinématique combinée à l ? étude des actions mécaniques permet l ? application du principe fondamental de la dynamique chapitre étudié ultérieurement Exemples Manège à sensation trajectoire de la nacelle vitesse de chute accélération nombres de G ? Dimensionnement d ? une pompe cylindrée débit ? Hypothèse Dans le cadre de nos études cinématiques nous considèrerons que les solides seront indéformables Une pièce mécanique S peut être considérée comme un solide indéformable si quels que soient les points A et B appartenant à S la distance AB reste constante au cours du temps ? A et B ? S ? t constante Référentiels Observons un Individu A immobile sur un escalator Le repère ? est lié au sol L ? individu A est mobile dans le repère ? mais immobile par rapport à l ? escalator L ? étude de tout mouvement implique deux solides en présence - Le solide S dont on étudie le mouvement - Le solide S par rapport auquel on dé ?nit le mouvement Le solide S est appelé solide de référence auquel on associe le repère de référence ? Le mouvement du solide S par rapport au solide S est noté Mvt S S Nom prénom Classe CCOURS CINEMATIQUE Généralités DR Quelle que soit l ? étude cinématique à réaliser on a toujours besoin de la situer dans le temps On appelle instant t ou date t le temps écoulé depuis une origine des temps t choisie arbitrairement L ? unité de mesure du temps système ISO est la seconde notée s La grandeur ? t t -t est appelée durée entre les deux instants t et t Trajectoire On appelle trajectoire du point M d ? un solide S l ? ensemble des positions occupées successivement par ce point au cours du temps et au cours de son déplacement par rapport à un référentiel donné Une trajectoire est donc représentée par une courbe C Cette trajectoire sera notée T M ? S R trajectoire du point M appartenant à S par rapport au repère ? Remarque Il est parfois plus judicieux de remplacer le terme appartenant à ? par accroché à ? pour avoir une meilleure visualisation de la trajectoire ? Exemple Considérons une bicyclette et son pilote en mouvement par rapport à un repère ? considéré comme ?xe Soit A le point de contact entre la roue et le sol Soit B le centre de l ? articulation entre la roue et le cadre Soit C un point appartenant à une poignée de frein Déterminez et tracez les trajectoires suivantes Nom prénom ?? T C