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Cours m2 les plans d experiences

LES PLANS D ? EXPERIENCESIntroduction Augmenter ses connaissances c ? est trouver la réponse à une question posée On commence donc par se poser une ou plusieurs questions Ces questions délimitent le problème à résoudre et ?xent les travaux à exécuter Il est alors nécessaire d ? entreprendre des expériences pour obtenir les réponses complètes que l ? on souhaite Comment peut-on choisir ces expériences pour ?? arriver rapidement aux meilleurs résultats possibles ?? éviter de réaliser des expériences inutiles ?? obtenir la meilleure précision possible sur les résultats ?? permettre d ? avancer à coup sûr ?? établir la modélisation du phénomène étudié ?? découvrir la solution optimale Les plans d'expériences permettent d'organiser au mieux les essais qui accompagnent une recherche scienti ?que ou des études industrielles Ils sont applicables à de nombreuses disciplines et à toutes les industries Sous une forme mathématique on peut écrire que la grandeur d ? intérêt y que nous appellerons également réponse par la suite est une fonction de plusieurs variables xi variables que nous appellerons aussi facteurs par la suite On a y f x x x ? xk L ? étude du phénomène se ramène à déterminer la fonction f qui lie la réponse y aux di ?érents facteurs x x ? xk Pour approfondir cette approche il faut introduire quelques notions particulières et une terminologie spéci ?que aux plans d ? expériences Terminologie La grandeur d ? intérêt qui est généralement notée y porte le nom de réponse Les variables qui peuvent modi ?er la réponse sont appelées facteurs On parle donc des facteurs qui in uent sur une réponse Les termes facteur et réponse sont universellement employés dans le domaine des plans d ? expériences Les di ?érents types de facteurs La construction des plans et l ? interprétation des résultats dépendent en grande partie des types de facteurs rencontrés dans l ? étude On distingue plusieurs types de facteurs Nous retiendrons les types de facteurs suivants les facteurs continus les facteurs discrets les facteurs ordonnables les facteurs booléens Mme N AZOUAOU Page C-Facteurs continus La pression est un exemple de facteur continu Dans un intervalle de pression donné on peut choisir toutes les valeurs possibles Il en est de même d ? une longueur d ? une concentration ou d ? une température Les valeurs prises par les facteurs continus sont donc représentées par des nombres continus -Facteurs discrets Au contraire les facteurs discrets ne peuvent prendre que des valeurs particulières Ces valeurs ne sont pas forcément numériques on peut représenter un facteur discret par un nom une lettre une propriété ou même par un nombre qui n ? a alors en soi aucune valeur numérique mais qu ? une signi ?cation de repère Par exemple on peut s ? intéresser aux couleurs d ? un produit bleu rouge et jaune sont des facteurs discrets Facteurs ordonnables Il s ? agit de facteurs discrets que l ? on peut mettre dans un ordre logique Par exemple grand moyen