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Devoir cin matique piece monnaie

Cycle Préparatoire du DUT INSA de Toulouse Filière Génie Mécanique Devoir de Cinématique Jean-Yves Plantec Etude du mouvement d ? une pièce de monnaie On considère une pièce de monnaie notée modélisée par un disque de rayon r de centre de gravité G et de masse m Cette pièce roule sans glisser sur le plan O x y noté On appelle I le point de contact de la pièce avec ce plan La position de la pièce est repérée par les paramètres suivants ?g xI et yI coordonnées dans le repère du point de contact I - ? angle caractérisant la rotation d ? axe Oz de la base B par rapport à la base B xI yI et ? dé ?nissent l ? axe ? voir ?gure - angle caractérisant la rotation autour de ? de la base B par rapport à la base B et correspondant à l ? inclinaison de la pièce de monnaie par rapport à un plan vertical - angle caractérisant la rotation propre de la pièce de monnaie autour de l ? axe Gy Nota il n ? est peut-être pas inutile de sortir une véritable pièce de sa poche pour mieux appréhender la paramétrisation pour des raisons de compréhension la pièce est dessinée avec un peu d ? épaisseur sur la ?gure mais dans les calculs la pièce est modélisée par un disque Donner l ? expression du vecteur rotation de par rapport à Donner l ? expression la plus simple du vecteur OG En déduire l ? expression la plus simple du vecteur vitesse du point G dans le mouvement de par rapport à Ecrire ensuite ce résultat dans la base Ecrire les équations scalaires exprimant le roulement sans glissement en I ? INSA Toulouse Jean-Yves Plantec Alain Boyer C ?