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Devoir dynamique des structures 2012

Etude du comportement vibratoire couplé des groupes motopompes avec leur radier Les centrales électriques sont équipées de système de sûreté permettant d ? apporter de grande quantité d ? eau dans les zones nécessitant un refroidissement constant en cas d ? accident majeur Ces systèmes de pompage sont testés régulièrement et doivent respecter des critères vibratoires très stricts Dans certaines con ?gurations géométriques très particulières un phénomène de couplage entre le moteur et la dalle peut faire appara? tre des niveaux vibratoires élevés alors que pris indépendamment la dalle et le moteur sont parfaitement dimensionnés L ? objet de ce devoir est de véri ?er le bon dimensionnement de chaque système indépendant et de comprendre le fonctionnement du système couplé CIntroduction Etude de la sollicitation - le rotor Dans cette partie on s'intéresse à l'étude de la sollicitation créant les vibrations dans le système On étudie donc le rotor du moteur Celui-ci est modélisé par une poutre continue verticale de section circulaire de rayon R en appuis simples à ses extrémités Cette poutre est en rotation autour de la verticale On note sa vitesse de rotation supposée constante z L y x O Le rotor possède un défaut d ? équilibrage qui est modélisé par une masse ponctuelle M positionnée à une altitude z L et à une distance d R de l ? axe de rotation En se plaçant dans un référentiel tournant exprimer les réactions aux appuis en fonction de M R et Seule la réaction suivant l'axe x située au sommet du rotor sollicite le moteur en exion En limitant notre étude au plan xOz exprimer le moment excitateur créé par les réactions des supports en pied de moteur My t en fonction de L M R et CPartie I Etude du moteur Dans cette partie nous allons analyser le comportement dynamique du moteur Celui-ci est décomposé en parties Le rotor étudié dans la partie précédente est considéré comme extérieur au système d ? étude Le stator concentrant une grande partie de la masse du système - La ?xation composée d ? une plaque support de la ? jupe ? du moteur et de di ?érents raidisseurs Stator Système de ?xation z y x A ?n de déterminer la réponse dynamique du système nous étudierons chaque partie indépendamment puis nous regarderons le comportement d ? ensemble On limitera notre étude au comportement dans le plan xOz Etude du stator du moteur Hypothèses simpli ?catrices Le stator du moteur est constitué Du bobinage du moteur qui est modélisé par un tronçon du tube de rayon interne R m d ? épaisseur e mm et de longueur L m La densité du bobinage est ?cuivre Kg m ?? L ? extrémité inférieure du tube est située à L m au-dessus du système de ?xation On suppose que le bobinage n ? augmente pas la rigidité de la structure support et qu ? il intervient uniquement par sa masse Du support du bobinage de masse négligeable qui est modélisé par