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Elements finis 1 METHODE DES ELEMENTS FINIS MEF HERVE OUDIN C CPlan du polycopié INTRODUCTION I- LA MEF ET L'INDUSTRIE I- PROCESSUS D ? ANALYSE APPROXIMATION LES TREILLIS II- CALCUL D ? UN TREILLIS II- Analyse du problème II- Calcul de la matrice raideur

METHODE DES ELEMENTS FINIS MEF HERVE OUDIN C CPlan du polycopié INTRODUCTION I- LA MEF ET L'INDUSTRIE I- PROCESSUS D ? ANALYSE APPROXIMATION LES TREILLIS II- CALCUL D ? UN TREILLIS II- Analyse du problème II- Calcul de la matrice raideur II- Résolution II- Post-traitement II- Remarques II- LA THEORIE II- Modèle barre en traction ?? compression II- Mise en équations par le PFD II- Mise en équations par le PTV II- Équivalence des principes II- L ? élément ?ni barre II- Application aux treillis D II- L ? ERREUR D ? APPROXIMATION II- Modèle à élément II- Modèle à puis éléments II- Modèle à élément de degré II- PETIT QUIZ NOTES PERSONNELLES LES PORTIQUES III- LA THEORIE III- Modèle poutre en exion III- Mise en équations III- L ? ELEMENT FINI POUTRE III- Approximation nodale III- Matrice raideur et masse III- Vecteur force généralisé III- APPLICATION AUX PORTIQUES III- PETIT QUIZ NOTES PERSONNELLES FORMULATION INTEGRALE IV- INTRODUCTION IV- RESIDUS PONDERES IV- Formulation forte IV- Transformation de la forme intégrale IV- FORMULATION VARIATIONNELLE EN MECANIQUE IV- Formulation intégrale IV- Équivalence avec le PTV IV- Écriture matricielle du PTV IV- Applications à quatre modèles de l ? ingénieur IV- PETIT QUIZ NOTES PERSONNELLES CLES ELEMENTS FINIS V- DISCRETISATION DU MILIEU V- Discrétisation géométrique V- Approximation nodale V- CALCUL DES MATRICES ELEMENTAIRES V- Formulation en mécanique des structures V- Application l ? élément T ? axisymétrique V- Techniques de calcul au niveau élémentaire V- Application le T ? en élasticité plane V- ASSEMBLAGE ET CONDITIONS AUX LIMITES V- APPLICATION AU PROBLEME D ? ECOULEMENT STATIONNAIRE V- PETIT QUIZ NOTES PERSONNELLES UTILISATION D'UN LOGICIEL ELEMENTS FINIS VI- DEROULEMENT D'UNE ETUDE VI- Analyse du problème VI- Création et véri ?cation des données VI- Exécution du calcul VI- Exploitation des résultats VI- ORGANIGRAMME D'UN LOGICIEL ELEMENTS FINIS VI- PETIT QUIZ NOTES PERSONNELLES C C CIntroduction I - Introduction I- La MEF et l'industrie Quelle place occupe le calcul dans l'industrie Quels sont les principaux champs d'application du calcul Répondre à ces questions dépasse le cadre de la méthode des éléments ?nis Ce n'est qu'une méthode parmi d'autres qui permettent à l'ingénieur d'e ?ectuer des simulations numériques de phénomènes physiques Le calcul occupe une place stratégique avec la CAO et les autres technologies de simulation essais dans le développement d'un produit complexe qui touche à di ?érents domaines de la physique Cela concerne les industries automobiles navales aéronautiques ferroviaires mais aussi les industries lourdes centrales électriques plates-formes pétrolières et le génie civil Le calcul est indispensable lorsque l'on cherche à obtenir une solution optimisée pour réduire les coûts et les délais de fabrication Gr? ce au calcul l'ingénieur peut tester plusieurs con ?gurations pour optimiser le comportement d'un modèle à une prestation donnée Cela évite de multiplier les prototypes et les essais tests réels les supports physiques ne servent plus à chercher une solution ils permettent de la valider Attention même précis un modèle ne fournit jamais qu'une approximation de la réalité il est donc impossible