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Exercice 1 5 points f e c bx ax x f f

Composition ème période ?? Epreuve de Mathématiques Séries MTE Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako EXERCICE points a Former le système linéaire de matrice complè te donnée F EBF EC F F F F F EC F F ?? F EC F ED F F F F b Résoudre le système trouvé dans Soit la fonction f dé ?nie sur par f x ax bx c e x o? a b c sont des réels Déterminer a b c de façon que f soit solution de l ? équation de l ? équation di ?érentielle y y' x ?? x e x a Etudier le signe de g x x ?? x b Calculer I ? x ?? x e x dx Interpréter géométriquement I EXERCICE points La fonction f est donnée par sa représentation graphique dans le plan rapporté à un repère orthonormé O i j y ?? ?? x Compo ère période MTE Page Adama Traoré Professeur Lycée Technique C Déterminer l ? ensemble de dé ?nition de f Préciser les asymptotes à la courbe Cf de f Donner suivant les valeurs de x le signe de f ' x On donne la fonction h dé ?nie sur par h x e f x Donner le tableau de variation de h puis l ? allure de la courbe Ch de h dans le plan rapporté à un repère orthonormé O i j PROBLEME points Soit la fonction g dé ?nie par g x ??x ?? ln x a Etudier les variations de g b Donner suivant les valeurs de x le signe de g x On considère la fonction h dé ?nie par h x x ln x x a Etudier la fonction h b On désigne par Ch la représentation graphique de h dans le plan rapporté à un repère orthonormal O i j Préciser les asymptotes à la courbe Ch On donnera la position de Ch par rapport à son asymptote oblique ? c Déterminer les points de Ch en lesquels la tangente est parallèle à ? a Montrer que h est une bijection de IR ? sur un ensemble P que l ? on précisera b Montrer que l ? équation x h x admet une solution unique c Véri ?er que ?? F EE F EFF F F F F FBF FA Soit la suite U n dé ?nie sur par U et U n h U n En utilisant la courbe Ch de h construire sur l ? axe des abscisses U U U U Conjecturer le sens de variation de Un Compo ère période MTE Page Adama Traoré Professeur Lycée Technique C