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Incertitude 1 Fiche comment évaluer l ? incertitude d ? une mesure expérimentale La notion d ? erreur Lors de la mesure d ? une grandeur physique l ? erreur est la di ?érence entre la valeur mesurée et la valeur vraie La valeur vraie est en général inconn

Fiche comment évaluer l ? incertitude d ? une mesure expérimentale La notion d ? erreur Lors de la mesure d ? une grandeur physique l ? erreur est la di ?érence entre la valeur mesurée et la valeur vraie La valeur vraie est en général inconnue puisqu ? on la cherche On distingue deux types d ? erreur ?? L ? erreur aléatoire c ? est le fait qu ? en mesurant un grand nombre de fois une grandeur physique on n ? obtient jamais exactement la même valeur Une étude statistique permet d ? identi ?er la présence d ? erreurs aléatoires Exemple vous mesurez une masse m g quelques instants plus tard vous mesurez m g l ? instant d ? après m g ?? L ? erreur systématique c ? est la composante de l ? erreur qui ne varie pas dans des conditions de mesures répétées Exemple votre balance de pesée vous indique systématiquement kg de moins L ? erreur totale s ? écrit donc erreur aléatoire erreur systématique Les rôles respectifs des erreurs aléatoire et systématique sont représentés par les dessins suivants La métaphore de ce schéma est vite limitée puisque dans la réalité on ne conna? t pas la valeur vraie le coeur C ? est pour cela qu ? une erreur systématique est di ?cile à identi ?er PCSI lycée de l ? Essouriau CLa notion d ? incertitude L ? incertitude ? traduit les tentatives pour estimer l ? importance de l ? erreur aléatoire commise En absence d ? erreur systématique elle dé ?nit un intervalle de largeur totale ? autour de la valeur mesurée qui inclut la valeur vraie avec un niveau de con ?ance déterminé par l ? expérimentateur jusqu ? à quel niveau de con ?ance êtes-vous prêt à faire l ? annonce de votre résultat L ? incertitude caractérise donc la dispersion des valeurs qui peuvent être raisonnablement attribuées à la grandeur mesurée Déterminer l ? incertitude n ? est pas simple a priori En pratique on rencontre deux situations conduisant à l ? évaluation de l ? incertitude par deux moyens di ?érents ? On a la possibilité de réaliser un grand nombre de fois la même mesure d ? une grandeur x ? est alors évaluée statistiquement on parle d ? évaluation d ? incertitude de type A ? La grandeur mesurée ne fait l ? objet que d ? un seul mesurage ? est évaluée par d ? autres moyens on parle d ? évaluation d ? incertitude de type B Pour évaluer l ? incertitude sur la détermination d ? une grandeur obtenue par un calcul faisant intervenir des grandeurs mesurées expérimentalement et dont les incertitudes ont été évaluées soit par type A soit par type B on utilise la formule de propagation des erreurs voir encadré correspondant Une fois l ? évaluation de l ? incertitude faite le résultat expérimental doit être présenté de la manière suivante ? o? est la