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Arithmetiques des ordinateurs plan d x27 expose

Arithm ?etique des ordinateurs Arnaud Tisserand Ar ?enaire INRIA LIP E ?cole doctorale de math ?ematiques et d ? informatique fondamentale de Lyon avril Partie Introduction A Tisserand ?? INRIA LIP Ar ?enaire ?? Arithm ?etique des ordinateurs Plan de l ? expos ?e Introduction Arithm ?etique ottante A Tisserand ?? INRIA LIP Ar ?enaire ?? Arithm ?etique des ordinateurs L ? arithm ?etique chez les Babyloniens Utilisation d ? un syst eme de position le premier de l ? histoire en base avec les chi ?res suivants et la base auxiliaire Exemple de codage ? Syst eme de position en base ? sur n chi ?res pour des entiers naturels n ?? x xn ?? xn ?? x x xi ?i i A Tisserand ?? INRIA LIP Ar ?enaire ?? Arithm ?etique des ordinateurs COh la belle table de multiplication Illustration de la table de multiplication par trouv ?ee a Suse et dat ?ee du IIe mill ?enaire av J -C conserv ?ee au Mus ?ee du Louvre Remarque seuls les produits par sont n ?ecessaires sur les possibles A Tisserand ?? INRIA LIP Ar ?enaire ?? Arithm ?etique des ordinateurs Le boulier chinois ?ecriture de La premiere illustration connue d ? un boulier chinois dans un livre date de Il existe des dispositifs proches tablettes avec des rainures sur lesquelles on d ?eplace des petits cailloux depuis bien plus longtemps Il existe des concours de rapidit ?e de calcul sur des bouliers Le japonais Yoshio Kogima a e ?ectu ?e correctement divisions avec des op ?erandes de a chi ?res en min s et centi emes sur un boulier japonais soroban A Tisserand ?? INRIA LIP Ar ?enaire ?? Arithm ?etique des ordinateurs Le boulier chinois position de repos x x ? Les colonnes repr ?esentent les unit ?es les dizaines les centaines les milliers de la droite vers la gauche ? Les boules sont activ ?ees lorsqu ? elles sont au plus proche de la barre du milieu et d ?esactiv ?ees sinon est donc repr ?esent ?e ci-dessus ? Les boules situ ?ees au dessus de la barre horizontale du milieu sont multipli ?ees par celles de dessous par A Tisserand ?? INRIA LIP Ar ?enaire ?? Arithm ?etique des ordinateurs Le boulier chinois état de départ état état état état état A Tisserand ?? INRIA LIP Ar ?enaire ?? Arithm ?etique des ordinateurs CArithm ?etique des ordinateurs E ?tude et conception de ??moyens ? pour e ?ectuer les calculs de base en machine ? unit ?es de calcul mat ?erielles additionneur soustracteur multiplieur diviseur unit ?es ottantes op ?erateurs sp ?eci ?ques ex ?ltres pour traitement du signal ? support logiciel pour les calculs de base bibliotheques math ?ematiques de base libm bibliotheques de fonctions ?el ?ementaires sin cos exp log bibliotheques multi-pr ?ecision bibliotheques d ? arithm ?etique d ? intervalle ? validation de la qualit ?e num ?erique test et ou preuve de la pr ?ecision de calculs preuve du bon comportement des