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Assurance vie ucl 2009 2010

ASSURANCE VIE UCL Année académique - Professeurs Devolder Gilles Institut des sciences actuarielles Ass vie Devolder Gilles Plan du cours Partie La mortalité Partie Les contrats d ? assurance vie classiques Partie Les contrats de nouvelle génération Ass vie Devolder Gilles CPREMIERE PARTIE La Mortalité La statistique a démontré que la mortalité dans l ? armée augmente sensiblement en temps de guerre ? ? Alphonse ALLAIS Ass vie Devolder Gilles Première Partie LA MORTALITE Tables de mortalité brutes Probabilités de survie et de décès Espérance de vie Taux instantané de mortalité Tables de Gompertz et de Makeham Probabilités sur têtes Tables règlementaires belges Ajustement de tables En route vers des tables prospectives Risques diversi ?ables et non diversi ?ables Ass vie Devolder Gilles C Tables de mortalité brutes L ? assurance vie s ? intéresse aux risques liés à la durée de la vie humaine J ? ai aujourd ? hui ans quelle est la probabilité que je sois encore en vie à ma retraite à ans J ? ai ans mon épouse en a Quelle est la probabilité qu ? elle décède avant moi En vue de calculer pratiquement ces probabilités les actuaires utilisent comme outil des tables de mortalité Ass vie Devolder Gilles Tables de mortalité brutes ? ? Principe à partir d ? une cohorte initiale à la naissance on suit année après année le nombre de survivants lx nombre de survivants à l'age x l par convention Age ultime premier ? ge o? plus de survivants l ? par exemple ans Ass vie Devolder Gilles C Tables de mortalité brutes EXEMPLE age Table Ass vie Devolder Gilles Tables de mortalité brutes La fonction l est positive et décroissante La table donne les valeurs de l pour des ? ges entiers Pour construire ces tables on distingue les tables de mortalité brutes résultant de l ? observation recensement à un moment par exemple INS les tables de mortalité ajustées table ajustée analytiquement les tables d ? expérience tables tenant compte ? ? ? de l ? expérience d ? un assureur Ass vie Devolder Gilles C Tables de mortalité brutes On distingue aussi -les tables de mortalité périodiques suppose que la mortalité va rester stable dans le futur - les tables de mortalité prospectives intègre une évolution future attendue de la mortalité Dans le suite de ce cours on travaillera avec des tables périodiques Ass vie Devolder Gilles Tables de mortalité brutes Nombre de décès à l ? ? ge x d x lx ?? lx EXEMPLE l l d Ass vie Devolder Gilles C Probabilités de survie et décès Probabilité annuelle de décès - quotient de mortalité Probabilité étant en vie à l ? ? ge x de décéder dans l ? année qx dx lx lx ?? lx lx EXEMPLE probabilité à ans de décéder dans l ? année q ? Ass vie Devolder Gilles Probabilités de survie et décès Les principaux facteurs explicatifs des quotients de mortalité sont l ? ? ge - le