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Beaujouan le symbolisme des nombres a l x27 e poque romane

Guy Beaujouan Le symbolisme des nombres à l'époque romane In Cahiers de civilisation médiévale e année n Avril-juin pp - Citer ce document Cite this document Beaujouan Guy Le symbolisme des nombres à l'époque romane In Cahiers de civilisation médiévale e année n Avriljuin pp - doi ccmed http www persee fr web revues home prescript article ccmed - num CGuy BEAUJOUAN Le symbolisme des nombres à l'époque romane I arithmétique de Boèce et son in uence lorsqu'il appara? t dans le catalogue d'une bibliothèque médiévale ou sous la plume d'un auteur des XIe et xne siècles le mot arithmétique ? ne désigne pour ainsi dire jamais l'art de Y abaque ? ou de ' algorisme ? c'est-à-dire la technique du calcul il se réfère seulement à la science des nombres telle qu'elle est enseignée par le De institutione arithmetica de Boèce I es nombres y sont d'abord répartis en pairs ? et impairs ? I es pairs peuvent être pairement pairs ? P pairement impairs ? W ou impairement pairs ? w i P I es impairs à leur tour sont premiers ? ou composés ? D'après leur composition les nombres sont parfaits s'ils sont égaux à la somme de leurs parties aliquotes surabondants super ui s'ils lui sont supérieurs dé ?cients diminuti s'ils lui sont inférieurs est parfait car égal à Considérées maintenant dans leurs relations réciproques deux quantités peuvent être égales ou inégales Il y a cinq espèces d'inégalités ?? le multiple ?? le superparticulier ? ?? ?? ?? par exemple le sesquialter ?? ou le sesquitertius ?? a ?? le superpartient ? a--m a quand m i ?? le multiple superparticulier ? na--i a ?? le multiple superpartient ? na--m a L es nombres peuvent aussi être envisagés en fonction des ?gures géométriques est triangulaire carré rectangulaire pyramidal etc tàous et spCsaourngtfgicéeurseltinièocrneesmpereténstàednseteésseanàboitPeenosiv teieilrlsa nltee g enjut lme épdriéésvenalte exJpeotsiéendosità breemauecrocuiepr Ed G Friedlein I CGUY BEAUJOUAN On appelle circulaire ? ou sphérique ? un nombre qui multiplié indé ?niment par lui-même se termine toujours de la même manière tels sont le et le Iy'ouvrage de Boèce s'achemine vers le bouquet ?nal avec l'étude de la proportionnalité qui peut Q Q A être arithmétique géométrique ou harmonique ?? I e cube obéit à cette dernière puisqu'il a b ??a a faces angles et arêtes et que ??T o ?? ?? ?? - Je parlais du bouquet qui clôture ce feu d'arti ?ce d'ingéniosité il est constitué par la maxima perfectaque harmonia dont les trois intervalles réalisent simultanément une proportionnalité arithmétique géométrique et harmonique Dans la suite par exemple ?? ?? est arithmétique de raison - - est harmonique car ?? - ?? ?? -p ' l'ensemble constitue en ?n une proportion géométrique car ?? ?? Cette harmonie parfaite comprend les intervalles musicaux fondamentaux diapason ? double diapente ? sesquialter diatesseron ? sesquitertius ?? ou ?? ton simple ? Ces considérations ne sont pas dépourvues d'une certaine poésie elles montrent bien le sens profond d'un livre qui recherche