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Calcul numerique applique maths algorithme edition edp sciences 1

FhiI MANUEL DE CALCUL NUMÉRIQUE APPLIQUÉ s L ? cl Christian Guilpin Ma? tre de Conférence responsable de ? enseignement des mathématiques appliquées en ma? trise de Physique et Applications à l ? université Paris VII-Denis Diderot EDPI SCIENCES avenue du Hoggar Parc d ? activité de Courtab ?uf BP Les Ulis Cedex A France CAvant-propos Ce livre de calcul appliqué trouve son origine dans un cours dispensé aux étudiants de ma? trise de physique et applications MPA à l ? université Paris VII depuis ainsi que dans quelques préoccupations de recherche au laboratoire Ce manuel ne constitue pas à proprement parler un cours au sens usuel du mot et si certains chapitres ont des liens évidents et s ? encha? nent naturellement d ? autres plus isolés ont été réunis sous forme d ? annexes pour préserver au mieux l ? unité mais leur importance n ? est pas secondaire L ? organisation de cet ouvrage vise à une présentation su ?samment concise et assimilable des algorithmes numériques fondamentaux développés jusqu ? à leur mise en ?uvre de telle sorte qu ? ils soient susceptibles d ? aider l ? étudiant le chercheur et l ? ingénieur dans l ? exercice quotidien de leur art il s ? agit de pouvoir obtenir des résultats numériques convenables chaque fois qu ? une méthode analytique fait défaut Pour ce qui concerne certains théorèmes très importants nous nous sommes parfois borné à les énoncer sans les démontrer le contraire eut risqué de nous éloigner de notre préoccupation majeure le résultat numérique cependant les indications bibliographiques permettent d ? obtenir aisément ces démonstrations qui sont classiques Les objectifs poursuivis se situent sur deux plans que l ? on a coutume de séparer mais qui sont indissociables de notre point de vue l ? acquisition d ? algorithmes numériques indispensable à la résolution de problèmes usuels et la ma? trise du traitement des données expérimentales selon la méthode statistique Traiter les données de l ? expérience impose l ? usage de techniques numériques appropriées et l ? examen des résultats entachés d ? erreur et d ? incertitude impose l ? usage de la statistique La propagation des erreurs à travers les algorithmes relève d ? une analyse subtile qui est éternellement omise tant elle est délicate Nous avons tenté de l ? e eurer et c ? est une des raisons qui nous a poussé à développer l ? étude des lois de distribution ainsi que leurs fondements dans une partie qui est davantage dévolue aux statistiques De même qu ? il est impensable de vouloir apprendre à jouer du piano la veille de donner un concert de même il est impensable de vouloir apprendre l ? algorithmique numérique le jour o? le besoin s ? impose Dans les deux cas il convient de recourir aux gammes a ?n d ? acquérir une solide expérience En calcul numérique il n ? y a pas de voie royale et aucun algorithme n ? est