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Chap 1 limite Accueil ?? Tle S ?? Mathématiques ?? Limites d'une suite ?? Fiche de cours Limites d'une suite Introduction Étudier le comportement d ? une suite conduit à déterminer la limite d ? une suite lorsque n tend vers l ? in ni c ? est-à- dire lors

Accueil ?? Tle S ?? Mathématiques ?? Limites d'une suite ?? Fiche de cours Limites d'une suite Introduction Étudier le comportement d ? une suite conduit à déterminer la limite d ? une suite lorsque n tend vers l ? in ni c ? est-à- dire lorsque les termes de la suite deviennent de plus en plus grands Nous verrons deux cas celui o? la limite de la suite est nie et vaut une valeur que l ? on notera l ? et le cas o? la limite est in nie La suite tendra alors vers ou - l ? in ni Limite d ? une suite a Limite nie On peut constater qu ? à partir d ? un certain rang tous les termes de la suite sont dans l ? intervalle l ?? l Les termes de la suite s ? accumulent autour d ? une certaine valeur l de cet intervalle Ce phénomène traduit la notion de limite nie SchoolMouv fr Limites d'une suite Fiche de cours - Mathématiques SchoolMouv sur CDé nition Limite nie Dire qu ? un réel l est limite d ? une suite un signi e que tout intervalle ouvert de centre l contient tous les termes de la suite à partir d ? un certain rang On écrit alors lim n ? ? un l On dit que un est convergente de limite l ou que un converge vers l À retenir Limites de suites de références lim n ? ? n lim n ? ? n lim n ? ? n lim n ? ? n b Limite in nie On constate cette fois-ci que tous les termes de la suite à partir de l ? indice N appartiennent à l ? intervalle ouvert A ? sur l ? axe des ordonnées Autrement dit plus n est grand plus les termes un arrivent à dépasser tout nombre A SchoolMouv fr Limites d'une suite Fiche de cours - Mathématiques SchoolMouv sur CDé nition Limite en ? Dire qu ? une suite un a pour limite ? signi e que tout intervalle ouvert de la forme A ? contient tous les termes de la suite à partir d ? un certain rang On écrit lim n ? ? un ? On dit alors que un est divergente ou que un diverge vers ? Dé nition Limite en ?? ? Dire qu ? une suite un a pour limite ?? ? signi e que tout intervalle ouvert de la forme ?? ? A contient tous les termes de la suite à partir d ? un certain rang On écrit lim n ? ? un ?? ? On dit alors que un est divergente ou que un diverge vers ?? ? SchoolMouv fr Limites d'une suite Fiche de cours - Mathématiques SchoolMouv sur CÀ retenir Limites de suites de références lim n ? n ? ? lim n ? n ? ? lim n ? n ? ? lim n ? n ? ? T