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Cours df II Calcul algébrique III Trigonométrie I Logique et raisonnement Mathématiques par Stéphane Perret Version VIII Combinatoire et probabilités V Géométrie IV Fonctions VI Continuité comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral C CTable

II Calcul algébrique III Trigonométrie I Logique et raisonnement Mathématiques par Stéphane Perret Version VIII Combinatoire et probabilités V Géométrie IV Fonctions VI Continuité comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral C CTable des matières I Logique et raisonnement Les principes de base de la logique Le principe de non-contradiction Le principe du tiers exclu Les implications La réciproque d ? une implication Les équivalences Le contraire d ? une expression bien formée La contraposée Trois méthodes pour démontrer des implications Contre-exemples La découverte des nombres irrationnels i CLycée cantonal de Porrentruy Cours de Mathématiques Mathématiques table des matières II Calcul algébrique Ensembles nombres et calcul algébrique Ensembles et opérations sur les ensembles Les ensembles de nombres La droite réelle Les intervalles Écriture décimale et scienti ?que Opérations sur les nombres réels Addition neutre additif opposé et soustraction Multiplication neutre multiplicatif inverse et division Règles concernant les fractions Puissances bases et exposants Les identités remarquables Les racines n-ièmes Extension de la notion d ? exposants Les logarithmes Analogies entre les diverses opérations Règle des signes valeur absolue et distance Un peu de vocabulaire simpli ?er développer factoriser Sommes séries arithmétiques et géométriques Le symbole somme Séries arithmétiques Séries géométriques Application calculs d ? intérêts et capitalisation Capitalisation Actualisation Équivalence de capitaux et échéance moyenne Équations polynomiales Résolution des équations du premier degré La propriété du produit dans les nombres réels Lien entre factorisation et recherche de solutions Résolution des équations du deuxième degré Les équations du deuxième degré camou ées Résolution des équations de degré supérieur à deux Systèmes d ? équations polynomiales Factorisation de polynômes Polynômes de degré n Factorisation des polynômes de degré Division euclidienne Factorisation des polynômes de degré Autre preuve que la racine de est irrationnelle Le schéma de Horner version la plus générale Le lemme de Gauss version la plus générale Factorisation de polynômes de degré supérieur à deux Polynômes irréductibles S Perret page ii Version CCours de Mathématiques Lycée cantonal de Porrentruy Mathématiques table des matières III Trigonométrie Trigonométrie Le cercle trigonométrique Les angles Le cercle trigonométrique Formules de symétrie Les fonctions tangente et cotangente Valeurs des fonctions trigonométriques Les triangles rectangles Les triangles quelconques Les fonctions trigonométriques Équations trigonométriques Formules trigonométriques d ? additions des angles Un astrolabe Version page iii S Perret CLycée cantonal de Porrentruy Cours de Mathématiques Mathématiques table des matières IV Fonctions Fonctions Les fonctions et leur représentations Images domaine image et pré-images Les zéros d ? une fonction Graphes à savoir dessiner rapidement Graphes des fonctions a ?nes Graphes des fonctions exponentielles Graphes des fonctions logarithmes Graphes des fonctions quadratiques Graphes des homographies Tableau de signes d ? une fonction continue Comparaison des tableaux des di ?érentes méthodes Les fonctions paires et impaires L ? injectivité la surjectivité et la bijectivité Utilité de l ? injectivité pour les équations Les fonctions réciproques Fonctions transcendantes usuelles Les fonctions trigonométriques Les fonctions exponentielles Les fonctions logarithmes Opérations sur les fonctions Addition de fonctions Multiplication d ? une fonction par un