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Cours no 5 diagramme de bode

Faculté d ? Electronique et d ? Informatique U S T H B Module ELT Année Universitaire ème Année LIC ST ELT DIAGRAMME DE BODE La réponse en fréquence d ? un système linéaire s ? obtient en remplacent p par jw dans la fonction de transfert T p L ? une des plus importante représentations graphiques de T jw est le diagramme de Bode Le diagramme de Bode comprend deux parties L ? amplitude en dB en fonction de la pulsation w L ? angle de déphasage en fonction de la pulsation w Le numérateur et le dénominateur de la fonction de transfert T p sont deux polynômes dont les racines doivent être trouvées Généralement la factorisation des polynômes s ? obtient avec ? Un Gain K ? Des racines nulles ? Des racines réelles simples ou multiples de la forme ? Des racines complexes conjuguées de la forme Remarque Pour pouvoir obtenir le tracé de Bode d ? une fonction de transfert T p il est nécessaire de l ? arranger de la façon suivante Dans le cas d ? existence de pôles et ou zéros complexes conjuguées L ? étude asymptotique Le tracé asymptotique peut être réalisé en superposant les di ?érents tracés asymptotiques de chaque terme constituant la fonction de transfert Le tracé asymptotique des di ?érents termes donnée ci-dessus Le terme K C ? est un gain pure son amplitude est égale à aucun déphasage pour la phase il n ? introduit Amplitude TdB log K Phase ?? w w M Mansour CFaculté d ? Electronique et d ? Informatique U S T H B Module ELT Année Universitaire ème Année LIC ST ELT Le terme Il existe deux cas Quand le terme est au numérateur au dénominateur L ? amplitude pour le tracé réel Quand le terme est La phase pour le tracé réel pour Dé ?nitions ? Décade Intervalle de fréquence borné par deux fréquences de rapport à w w ? Octave Intervalle de fréquence borné par deux fréquences de rapport à w w Dans notre cas l ? amplitude augmente ou décro? t selon le signe de de dB décade La pente d ? atténuation ou d ? ampli ?cation peut être trouvée en calculant la quantité en dB Amplitude TdB ?? ? AdB ?? ?? dB décade w - dB décade w Phase ?? ?? ? Le terme ?? ?? w w ?? ? Il existe deux cas Quand le terme est au numérateur terme est au dénominateur pour m L ? amplitude pour le tracé réel w Quand le La phase pour le tracé réel Pour le tracé asymptotique quand M Mansour CFaculté d ? Electronique et d ? Informatique U S T H B Module ELT Pour m la pente de l ? asymptote est de x dB décade etc ? Amplitude Phase AdB m dB décade AdB w ? ?? Année Universitaire ème Année LIC ST ELT w ?? m w ? ?? w ?? - m dB