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Dispute sur la parallaxe de la lune

REGARDS HISTOIRE DES SCIENCES Dispute sur la parallaxe de la Lune Une simple erreur de signe commise dans un calcul publié par Euler en a conduit à une brouille durable entre les astronomes français Jérôme Lalande et Pierre- Charles Le Monnier Jacques GAPAILLARD P ournaviguerensécurité lemarin doit être capable de déterminer ses coordonnées géographiques Le problème particulier posé par la longitude a été une préoccupation du XVIIIe siècle Avant la mise au point des chronomètres de marine la connaissance de cette coordonnée reposait sur des techniques astronomiques dont la principale était la méthode des distances lunaires fondée sur la position apparente de la Lune par rapport à certaines étoiles Les astronomes se sont donc appliqués à améliorer leur connaissance des paramètres permettant de préciser la marche de notre satellite Ainsi en sur la recommandation de son ma? tre Pierre-Charles Le Monnier Jérôme Lalande ? gé de seulement ans fut envoyé à Berlin par l ? Académie royale des sciences a ?n d ? y accomplir un programme d ? observations concertées avec celles e ?ectuées par Nicolas-Louis Lacaille au cap de Bonne-Espérance L ? objectif de ces observations était essentiellement de déterminer avec précision la parallaxe ? de la Lune un paramètre angulaire étroitement lié à sa distance à la Terre C ? est à propos de cette parallaxe que le grand savant suisse Leonhard Euler ?t une petite étourderie de calcul erreur qui fut à l ? origine d ? une dispute entre Le Monnier et Lalande Qu ? est-ce que la parallaxe Un observateur situé à la surface de la Terre repère la position d ? un astre dans le ciel par deux angles la hauteur et l ? azimut mesurés par rapport au plan de l ? horizon et au méridien Les valeurs de ces coordonnées di ?èrent en général de celles qu ? elles prendraient si le lieu d ? observation était le centre de la Terre puisque l ? astre ne serait pas visé exactement dans la même direction voir la ?gure Cet e ?et dit de parallaxe diurne est négligeable pour les étoiles en raison de leur très grand éloignement Mais il est sensible pour les planètes et plus encore pour la Lune En particulier la hauteur d ? un astre au-dessus du plan horizontal de l ? observateur au sol quali ?ée de hauteur apparente ? est généralement inférieure à celle qui serait mesurée depuis le centre de la Terre relativement à un plan parallèle En d ? autres termes la hauteur apparente est inférieure à la hauteur vraie ? L ? écart entre ces deux hauteurs est la parallaxe de hauteur ? Deux avis opposés De retour à Paris après une année passée à Berlin o? il a longtemps été hébergé chez Euler Lalande s ? est beaucoup occupé de la parallaxe de la Lune Il rédigea ainsi deux mémoires sur le sujet qui lui valurent d ? entrer à l ? Académie des sciences en Ce n ? était que le