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Ha0812 corrige ENAC ISTE HYDRAM HYDROTHEQUE base de données d ? exercices en Hydrologie Cours Hydrologie Générale Thématique Étude des crues Exercice no HA - Corrigé Logo optimisé par J -D Bonjour SI-DGR ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Estimation

ENAC ISTE HYDRAM HYDROTHEQUE base de données d ? exercices en Hydrologie Cours Hydrologie Générale Thématique Étude des crues Exercice no HA - Corrigé Logo optimisé par J -D Bonjour SI-DGR ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE Estimation du débit de pointe de temps de retour ans pour un bassin versant rural par la méthode rationnelle Données de l ? exercice L ? exercice porte sur le bassin versant expérimental suisse de Rottenbach situé dans la région des Préalpes FR et dont le régime d'écoulement est nivo-pluvial préalpin Les caractéristiques physiographiques de ce bassin sont résumées dans le tableau -énoncé Les autres données nécessaires à la réalisation de cet exercice se trouvent dans les tableaux à et les ?gures à de l ? énoncé Elles sont aussi regroupées dans le ?chier Excel HA enonce xls ? Une feuille de calcul Excel HA feuilledecalcul xls ? à compléter est aussi disponible pour faire l ? exercice Les résultats sont disponibles sur le ?chier Excel HA corrige xls ? Question Estimation des débits de pointe de temps de retour ans par la méthode statistique nécessite une longues séries de débits B Méthode à appliquer ajustement statistique d ? une série de données L ? objectif de cet exercice est d ? estimer les débits de pointes débits maximaux correspondants à un certain temps de retour c ? est-à-dire à une certaine probabilité d ? apparition donnée L'analyse fréquentielle d'une longue série de débits maximaux permet d ? estimer le temps de retour d'une valeur particulière Cette prédiction repose sur la dé ?nition et la mise en ?uvre d ? un modèle fréquentiel qui est une équation décrivant modélisant le comportement statistique d ? un processus Ces modèles décrivent la probabilité d ? apparition d ? un événement de valeur donnée C ? est du choix du modèle fréquentiel et plus particulièrement de son type que dépendra la validité des résultats de l ? analyse fréquentielle Un modèle fréquentiel très souvent utilisé pour décrire le comportement statistique des valeurs extrêmes est la distribution statistique de Gumbel loi double exponentielle ou loi de Gumbel La fonction de répartition de la loi de Gumbel F x s ? exprime de la manière suivante F x exp ? ? ? ?? exp ? ? ?? x ?? b a ? ? avec la variable réduite suivante u x ?? a b o? a et b sont les paramètres du modèle de Gumbel La distribution s ? écrit alors de la manière suivante F x exp ?? exp ??u et u ?? ln ?? ln F x L ? avantage d ? utiliser la variable réduite est que l ? expression d ? un quantile est alors linéaire xq a buq En conséquence dès lors que les points de la série à ajuster peuvent être reportés dans un système d ? axes x ?? u il est possible d ? ajuster une droite qui passe le mieux par ces points et d ? en déduire les deux paramètres