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Introduction 13 Algorithmique et d ?eveloppement web S ?? Introduction ?? Christophe BLANC ?? IUT MMI ?? IUT d ? Allier Universite ? Clermont Auvergne www christophe-blanc fr - C Notion d ? algorithme rappel Un algorithme est une suite d ? instructions qu

Algorithmique et d ?eveloppement web S ?? Introduction ?? Christophe BLANC ?? IUT MMI ?? IUT d ? Allier Universite ? Clermont Auvergne www christophe-blanc fr - C Notion d ? algorithme rappel Un algorithme est une suite d ? instructions qui une fois ex ?ecut ?e correctement conduit a la r ?esolution d ? un probl eme en un nombre ?ni d ? ?etapes A partir de donn ?ees les entr ?ees de l ? algorithme on va donc parvenir a un r ?esultat la sortie Un algorithme doit contenir uniquement des instructions compr ?ehensibles par celui qui devra l ? ex ?ecuter C Notion d ? algorithme rappel Exemple recette de cuisine Probleme comment faire de la tartea la bi ere R ?esolution Etaler de la pate bris ?ee dans un plat Verser l de biere dans la p ate Passer min au micro-onde D ?eguster La ma trise de l ? algorithmique requiert deux qualit ?es intuition m ?ethodique et rigoureux il faut syst ?ematiquement se mettre mentalement a la place de la machine qui va ex ?ecuter la s ?erie d ? instructions que vous avez ?ecrite C Notion d ? algorithme rappel Origine du mot algorithme Le mot algorithme vient du nom du math ?ematicien perse Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi eme siecle apr es J ?esus Christ Son nom a ensuite ?et ?e latinis ?e au Moyen Age en ? algoritmi ? Origine du mot algorithme ne veut pas dire origine du principe On ?ecrivait des algorithmes des l ? antiquit ?e comme nous allons le voir sur des exemples CNotion d ? algorithme rappel Algorithme de calculs d ? int ?er ets avant J -C Probleme trouver en combien d ? ann ?ees on double un montant soumis C a un certain taux annuel R ?esolution Initialiser le taux t a la valeur voulue aa et b D a Tant que b remplacer b par b ? t et ajouter E a a La valeur ?nale de a est le nombre d ? ann ?ees cherch ?e ab il faut ans CNotion d ? algorithme rappel Algorithme de multiplication ?egyptienne avant J -C Probl eme C multiplier deux entiers a et b R ?esolution D ?ecomposer a comme D E somme de puissances de Calculer les puissances de etc de b Additionner les puissances de b qui correspondent aux puissances de trouv ?ees dans a n a b a ? b C Notion d ? algorithme rappel Algorithme d ? Euclide avant JC Probl eme trouver le PGCD de deux entiers a et b R C ?esolution Si b est non nul diviser a par b On note r le D reste de cette division euclidienne Remplacer a par b et b E par r Recommencer tant que cela est possiblea partir de F l ? ?etape Le PGCD est alors la derni ere valeur non nulle de r ab r PGCD C Notion d ? algorithme rappel En informatique les instructions