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Mahdi abdj quad 11 Septième Colloque Maghrébin sur l'histoire des mathématiques arabes Marrakech - mai et er juin Le manuscrit mathématique de Jerba Une pratique des symboles algébriques maghrébins en pleine maturité Mahdi Abdeljaouad Université de Tunis

Septième Colloque Maghrébin sur l'histoire des mathématiques arabes Marrakech - mai et er juin Le manuscrit mathématique de Jerba Une pratique des symboles algébriques maghrébins en pleine maturité Mahdi Abdeljaouad Université de Tunis Nous tenons à remercier M Sélim al-Bassi propriétaire du manuscrit de Jerba qui nous a permis de consulter reproduire et étudier ce manuscrit dans les meilleures conditions Ce travail n'aurait pu être achevé sans l'aide de M Foued Anane professeur de mathématiques à Houmt Souk Jerba nous lui en sommes sincèrement reconnaissant Introduction En partant des travaux et publications sur les symboles mathématiques particulièrement ceux de Woepke qui découvre en les symboles mathématiques maghrébins à travers un manuscrit d ? al- Qalas ?di m de Mohamed Souissi qui à partir de édite plusieurs traités d'algèbre du XVème siècle dans lesquels ces symboles sont couramment employés et d ? Ahmed Djebbar qui repousse de deux siècles la pratique de ces symboles - nous ferons le point de l'état des recherches sur ce sujet puis en utilisant la typologie des symboles mathématiques proposée par Nesselmann et remise à jour par Serfati nous présenterons les symboles algébriques maghrébins La description que nous donnerons de ces symboles se base sur un manuscrit tardif du XVIIIème siècle découvert à Jerba dans la marge duquel une utilisation abondante et systématique de la notation algébrique maghrébine attire l ? attention avec plus de trois cents occurrences dans des situations di ?érentes parfois simples et parfois très complexes Nous présenterons donc ce manuscrit et analyserons en détail l ? emploi qui y est fait des symboles C Mahdi Abdeljaouad Le manuscrit de Jerba Notre travail comporte deux parties détaillées comme suit L ? utilisation des symboles dans l ? algèbre arabe Les recherches antérieures sur les symboles mathématiques arabes Typologie de l'algèbre symbolique Symboles mathématiques andalous ? ou maghrébins Hypothèses En guise de conclusion de la première partie Le manuscrit de Jerba Présentation du manuscrit Analyse détaillée des symboles utilisés dans ce manuscrit Utilisation des symboles dans les problèmes algébriques Compétences de l ? auteur de la marge Conclusions et perspectives CColloque de Marrakech L ? utilisation des symboles dans l ? algèbre arabe Les recherches antérieures sur les symboles mathématiques arabes Les recherches sur les symboles mathématiques arabes n'ont pas été nombreuses dans le passé en fait on peut considérer que Woepke les a découverts en et que Cajori les a popularisés en Les travaux de Mohamed Souissi sur al-Qalas ?di et la thèse d'Ahmed Djebbar sur les mathématiques maghrébines ont ravivé l'intérêt qu'on leur porte En revanche de nombreux historiens des mathématiques et en particulier Serfati dans sa thèse de doctorat les ignorent totalement Dans ses travaux de F Woepke introduit sa découverte des notations algébriques arabes à partir d'un manuscrit d'al- Qalas ?di Pour Woepke les traités d'algèbre des Arabes d'Orient présentent cette science sous une forme exclusivement discursive et parlée et qui n'admet aucun genre de notation tandis que l'algèbre des Grecs et celle des Indiens nous o ?rent déjà des