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Manuscrit de amira ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? UNIVERSITE BADJI MOKHTAR - ANNABA BADJI MOKHTAR ?? ANNABA UNIVERSITY Faculté Sciences Département Mathématiques Domaine Mathématiques Informatique Filière Mathémati

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? UNIVERSITE BADJI MOKHTAR - ANNABA BADJI MOKHTAR ?? ANNABA UNIVERSITY Faculté Sciences Département Mathématiques Domaine Mathématiques Informatique Filière Mathématiques appliquées Spécialité Probabilités et Statistique ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Mémoire Présenté en vue de l ? obtention du Diplôme de Master Thème La famille de distribution Odd Lindley généralisée Présenté par Mokrani Amira Encadrant Goual Ha ?da M C B Université Badji Mokhtar - Annaba Zaghdoudi Halim Goual Ha ?da Chouia Sana TREIDI Wafa Jury de Soutenance Professeur M C B M C B M C B UBM - Annaba UBM - Annaba UBM - Annaba UBM - Annaba Année Universitaire Président Encadrant Examinateur Deuxième examinateur CTABLE DES MATIÈRES Remerciements v Dédicace vi Abstract vii Résumé viii Introduction ix Préliminaire Dé ? nitions Statistique Population Echantillon Loi de probabilité Paramètre de forme Paramètre d ? échelle Théorème Centrale-Limite T C L Quelques distributions usuelles La distribution Uniforme La distribution Weibull La distribution Exponentielle ii CTABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES La distribution normale Analyse de survie Fonction de survie Fonction de densité de probabilité Fonction du taux de hasard Fonction du taux de hasard cumulé Estimation Estimation par la méthode du maximum de vraisemblance Estimation par la méthode des moments Estimation par intervalle de con ? ance Statistique d ? ordre Fonction génératrice Expansion La famille de distributions Odd Lindley-G OL-G La famille de distributions T-X Dé ? nition de la famille Odd Lindley-G Propriétés mathématique principales de OL-G Fonctions de survie et taux de risque Fonctions quantiles Formes de la famille OL-G Expansions utiles Moments Fonction génératrice Fiabilité Estimation de la famille OL-G Fonction de vraisemblace de la famille OL-G Fonctions de score de la famille OL-G Eléments de la matrice de Fisher de la famille OL-G iii CTABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES Le modèle Odd Lindley Weibull OLW Estimation de la distribution Odd Lindley Weibull Fonctions de scores de OLW Eléments de la matrice de Fisher de OLW Simulation du modèle Odd Lindley Weibull Le modèle Odd Lindley-Weibull OLW Représentation graphique du modèle OLW Estimation des paramètres du modèle OLW Conclusion Bibliographie iv C Remerciements Remerciements Je remercie avant tout ALLAH l ? elevé le plus Puissant qui m ? a o ert le courage la volonté et la santé et m ? a aidé à réaliser ce travail J ? exprime d ? abord mes profonde remerciements à Dr Goual Ha ? da Ma? tre de conférence à l ? Université Badji Mokhtar Annaba pour avoir encadré et dirigé ce travail avec une grande rigueur scienti ? que sa disponabilité ses conseils et la con ? ance qu ? elle m ? a accordée pour réaliser ce travail Je