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Stats seance 02 doc 1 UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U F R SEGMI Année universitaire ?? L Économie Cours de B Desgraupes Statistiques Descriptives Séance Représentations graphiques Table des matières Introduction Diagrammes à secteurs circulai

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U F R SEGMI Année universitaire ?? L Économie Cours de B Desgraupes Statistiques Descriptives Séance Représentations graphiques Table des matières Introduction Diagrammes à secteurs circulaires Diagrammes en b? tons Diagrammes d ? e ?ectifs cumulés Histogrammes Polygônes de fréquence Diagrammes de dispersion Courbes d ? évolution Introduction La statistique descriptive a deux approches pour décrire un jeu de données observées une approche graphique qui a pour objectif de fournir des représentations graphiques permettant de visualiser la distribution des données une approche quantitative qui a pour but de calculer des indices numériques caractérisant la répartition des données les tendances la dispersion la concentration etc Le présent document passe en revue les principales représentations graphiques utilisées dans les analyses statistiques et économiques ainsi que dans les articles Selon le type de variable statistique étudié on a recours à des graphiques di ?érents C Diagrammes à secteurs circulaires Les diagrammes à secteurs circulaires sont aussi appelés camemberts ou pie en anglais Ils conviennent pour représenter des variables qualitatives ou des variables quantitatives discrètes Il est préférable qu ? il y ait un nombre restreint de modalités pour que le graphique reste lisible Ce sont des disques découpés en secteurs dont l ? angle est proportionnel aux proportions ou fréquences de chaque modalité Le secteur total étant de si ? est la fréquence de la i-ième modalité on la représente par un secteur d ? angle i dé ?ni comme ceci i ? ? ni N ? ? Exemple On utilise les données suivantes Taux de réussite au baccalauréat en dans l ? académie de Lille Si on isole les trois grands types de baccalauréats on obtient les résultats suivants Type Baccalauréat général Baccalauréat technologique Baccalauréat professionnel Total Proportions Angles L ? e ?ectif total est Bac général Bac techno Bac pro Ce diagramme représente les parts relatives de chacun des types de baccalauréats Exercice CRéaliser un diagramme à secteurs circulaires pour les sous-catégories du baccalauréat général ? Corrigé Les données sont les suivantes Type Littéraires Sc économiques et sociales Sc Ecologie Agronomie Scienti ?ques SVT Sciences de l ? Ingénieur Ensemble E ?ectifs Proportions Angles SES Agronomie SVT Littéraires Ingénieurs Remarque Les diagrammes à secteurs circulaires sont très populaires dans la presse mais sont considérés comme extrêmement imprécis et même trompeurs En e ?et l ? oeil humain a du mal à apprécier les di ?érences de taille angulaire et des expériences ont montré qu ? on pouvait facilement être abusé par des e ?ets d ? optique dus à la position du diagramme ou aux couleurs utilisées Diagrammes en b? tons Les diagrammes en b? tons s ? appellent aussi des diagrammes à bandes Ils conviennent pour représenter des variables qualitatives ou des variables quantitatives Cdiscrètes Il est préférable qu ? il y ait un nombre restreint de modalités pour que le graphique reste lisible Les modalités sont représentées en abscisse et les e ?ectifs correspondants sont représentés par des lignes ou des bandes verticales