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Tsf kahane2 Histoire des sciences Textes scienti ?ques fondateurs ?? Avril À propos de la note de Henri Lebesgue Sur une généralisation de l ? intégrale dé ?nie par Jean-Pierre Kahane membre de l'Académie des sciences Ce qui suit est une note aux Comptes

Histoire des sciences Textes scienti ?ques fondateurs ?? Avril À propos de la note de Henri Lebesgue Sur une généralisation de l ? intégrale dé ?nie par Jean-Pierre Kahane membre de l'Académie des sciences Ce qui suit est une note aux Comptes rendus de intitulée Sur une généralisation de l ? intégrale dé ?nie ? Vue d ? aujourd ? hui c ? est la dé ?nition de l ? intégrale et de la mesure de Lebesgue deux notions de portée immense en mathématiques et au delà De plus c ? est un exposé admirablement clair de ces deux notions Comme la plupart des grandes nouveautés elle n ? a pas été reconnue tout de suite Le Jahrbuch über die Forschritte der Mathematik le livre allemand qui recense et analyse annuellement toutes les publications mathématiques avait consacré beaucoup de place trois pages au total aux notes précédentes de Lebesgue qui concernaient les surfaces Il accorde trois lignes à la note de Le centenaire de la note a fait l ? objet de nombreux rapports et commentaires A l ? initiative de Gustave Choquet la note a été rééditée dans les Comptes rendus de l ? année avec des commentaires de Jean-Michel Bony Gustave Choquet et Gilles Lebeau j ? ai présenté un rapport à l ? Académie en mars reproduit dans la Gazette des mathématiciens et traduit dans plusieurs langues l ? Ecole normale supérieure de Lyon sous l ? impulsion d ? Etienne Ghys a organisé un colloque dont la suite Autour du centenaire Lebesgue ? a réuni dans un numéro de Panoramas et synthèses ? des études de Gustave Choquet Thierry de Pauw Pierre de la Harpe Jean- Pierre Kahane Hervé Pajot et Bruno Sevenec sur l ? histoire et les prolongements de la note Une bonne partie des mathématiques du vingtième siècle s ? y rattache l ? analyse de Fourier et l ? analyse fonctionnelle la théorie des probabilités la théorie géométrique de la mesure et toutes les variations autour de la mesure et de l ? intégration liées aux groupes aux variables réelles à la physique et par là à presque tout le champ des sciences mathématiques Je me limiterai ici à quelques points d ? histoire et aux ré exions qu ? ils inspirent H Lebesgue Sur une généralisation de l ? intégrale dé ?nie C R Acad Sci Pairs pp H Lebesgue Sur une généralisation de l ? intégrale dé ?nie C R Acad Sci Pairs pp reproduit dans C R Acad Sci Paris série mathématique avec des commentaires de J -M Bony G Choquet et G Lebeau J -P Kahane Naissance et postérité de l ? intégrale de Lebesgue Gazette des mathématiciens n Juillet pp - Autour du centenaire Lebesgue G Choquet T De Paauw P de la Harpe J -P Kahane H Pajot B Sévennec Panoramas et synthèses n Société mathématique de France À propos de la note de Henri Lebesgue Sur une généralisation de l ? intégrale dé ?nie ??