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Bac s mathematiques centres etrangers 2018 obligatoire corrige exercice 4 geometrie dans l espace

Corrigé Exercice CSujet Mathématiques Bac ? Corrigé freemaths fr Centres Étrangers ? OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION ÉPREUVE DU LUNDI JUIN O b l i g at o i r e MATHÉMATIQUES ?? Série S ?? Enseignement Obligatoire Coe ?cient Durée de l ? épreuve heures Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées conformément à la réglementation en vigueur Le sujet est composé de exercices indépendants Le candidat doit traiter tous les exercices Le candidat est invité à faire ?gurer sur la copie toute trace de recherche même incomplète ou non fructueuse qu ? il aura développée Il est rappelé que la qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciation des copies Avant de composer le candidat s ? assurera que le sujet comporte bien pages numérotées de à MASOG freemaths ?? ??fr Centres Étrangers ?? Bac - Maths - ?? - Série S freemaths ?? ??fr CExercice ?? Candidats n ? ayant pas suivi la spécialité mathématique points La ?gure ci-contre représente un cube ABCDEFGH Les trois points I J K sont dé ?nis par les conditions suivantes I est le milieu du segment AD - J est tel que AJ ? AE - K est le milieu du segment FG Partie A Sur la ?gure donnée en annexe construire sans justi ?er le point d ? intersection P du plan IJK et de la droite EH On laissera les traits de construction sur la ?gure En déduire en justi ?ant l ? intersection du plan IJK et du plan EFG Partie B ?? ?? On se place désormais dans le repère orthonormé A AB AD AE a Donner sans justi ?cation les coordonnées des points I J et K b Déterminer les réels a et b tels que le vecteur n a b soit orthogonal aux vecteurs IJ et IK c En déduire qu ? une équation cartésienne du plan IJK est x ?? y ?? z ? ? a Donner une représentation paramétrique de la droite CG b Calculer les coordonnées du point N intersection du plan IJK et de la droite CG c Placer le point N sur la ?gure et construire en couleur la section du cube par le plan IJK Partie C On note R le projeté orthogonal du point F sur le plan IJK Le point R est donc l ? unique point du plan IJK tel que la droite FR est orthogonale au plan IJK ? ?? x ?? On dé ?nit l ? intérieur du cube comme l ? ensemble des points M x y z tels que ? ?? ?? y ?? ? ? ?? z ?? Le point R est-il à l ? intérieur du cube BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - Série S ÉPREUVE MATHÉMATIQUES MASOG SESSION ? SUJET Coe ?cient Durée heures Page CAnnexe à rendre avec la copie BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - Série S ÉPREUVE MATHÉMATIQUES MASOG SESSION SUJET Coe ?cient Durée heures Page C EXERCICE Centres Étrangers Partie