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Brevet blanc daguerre fevrier 2016

Collège J Daguerre Devoir commun Février Epreuve de Mathématiques Durée heures L ? emploi des calculatrices est autorisé En plus des points prévus pour chaque exercice de l ? épreuve la présentation la rédaction et l ? orthographe seront évaluées Le candidat traitera obligatoirement l ? ensemble des exercices sur ses propres copies bien présentées Page sur CExercice ?? points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples QCM Aucune justi ?cation n'est demandée Pour chacune des questions trois réponses sont proposées une seule est exacte Pour chacune des questions indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte est égal à L'écriture scienti ?que de est Si a ? ? ? ? et b ? ?? ? alors le PGCD a b est Pour l'expression est égale à est égal à ? ? ? ? ? ? ? ? sin y cos y tan y Exercice ?? points Calculer PGCD Préciser la méthode utilisée et indiquer les calculs Dans les bassins d ? eau de mer ?ltrée d ? une ferme aquacole de bénitiers destinés à l ? aquariophilie on compte bacs contenant chacun bénitiers de cm et bacs contenant chacun bénitiers de cm L ? exploitant souhaite répartir la totalité des bénitiers en lots de même composition Par lot même nombre de bénitiers de cm et même nombre de bénitiers de cm a Quel est le plus grand nombre de lots qu ? il pourra réaliser Justi ?e ta réponse b Quelle sera la composition de chaque lot Page sur CExercice ?? points A x x B x Exprimer le périmètre de ce triangle en fonction de x Le périmètre du triangle ABC est cm a Montrer que x b Calculer AB AC et BC pour x C c Démontrer que le triangle est rectangle d En déduire la mesure de l ? angle ABC arrondie au degré près Exercice ?? points Environ sacs de plastiques ont été utilisés en par les habitants de la planète Cette même année les français ont consommé en moyenne sacs par habitant a Calculer le nombre de sacs plastiques utilisés en moyenne par un habitant de la planète en b Comparer ce résultat avec le nombre de sacs utilisés par un français Calculer le nombre de sacs plastiques utilisés en France en Donner le résultat sous forme scienti ?que puis exprimer ce nombre en toutes lettres Exercice ?? points On considère le programme de calcul ci-dessous choisir un nombre de départ ajouter multiplier la somme par le nombre de départ Ajouter au résultat écrire le résultat obtenu a Véri ?er que lorsque le nombre de départ est on obtient b Lorsque le nombre de départ est quel résultat obtient-on L ? valuation de cette question tiendra compte des observations et des tapes de recherche même incomplètes les faire appara? tre sur la copie a Amel prétend que pour n ? importe quel nombre entier de départ le résultat du programme de calcul est le carré d ?