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Complexe dakar edu 1s2 devoir 3 decembre 2021

Opération Il pleut sur point E ? COMPLEXE DAKAR EDU S DEVOIR N de MATHEMATIQUES er SEMESTRE h DECEMBRE Mr SECK EXERCICE pts Résoudre dans I R les équations et inéquations suivantes a x ?? x b ?? x ?? ?? x c ?? x x ? x ?? d x ?? ?? x x En utilisant S x x et P x x déterminer A x x x x EXERCICE pts Soit Em x m x m x m Détermine m pour que soit racine puis trouve l ? autre racine Déterminer m pour que l ? équation ait deux racines distinctes Déterminer m pour que l ? équation ait deux racines inverses Etudier le signe des racines EXERCICE pts Soit ABCD un quasrilatère G le centre de gravité du triangle ABC I et J les milieux respectifs des de AB et B C On considère le barycentre L de A D et le barycentre K de C D On veut démontrer qu ? il existe trois droites parallèles dans cette ?gure pour cela on utilisera le barycentre H de A B C D Placer les points L et K En utilisant les points I et K et le barycentre partiel place le point H COpération Il pleut sur point E ? a- Démontrer que Hest le barycentre des points G et D munis de coe ?cients à préciser b- Démontrer que H est le barycentre des points J et L munis de coe ?cients à préciser c- Démontrer que H est le barycentre des points I et K munis de coe ?cients à préciser d- Conclure en précisant les trois droites concourantes et complèter la ?gure Déterminer et construire l ? ensemble des points M du plan tels que ? ? MA ? MA ? MC ? MD ? ? ? MA ? MA ? EXERCICE pts Les parties de cet exercice sont indépendantes Caractériser les ensembles de points M x y suivants E x y ??x y ?? E ?? x ?? y ??x y On donne ? u ? ? ?? ? ? v ? u ? v ? ? a- Calcule u ? ? v b- Calcule ensuite ? u ??v ? u ? v ? AB est un segment de longueur cm I son milieu Soit M un point quelconque du plan on considère l ? application f du plan dé ?ni par f M MA ??MB a- Démontre que f M ? I M ? AB b- Etudier puis construire la ligne de niveau ?? de f EXERCICE pts On considère deux points A et B du plan tels que AB cm Pour tout point M du plan on considère l ? application f dé ?nie par f M MA MB On considère le barycentre G de A B Construire G puis donne la mesure des segments GA et GB Démontre que f M MG MA MB a- Démontre que la ligne de niveau de f est un cercle C de centre G