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1 •http://perso.univ-lyon1.fr/hamid.ladjal/LIFASR3/ Hamid LADJAL hamid.ladjal@univ-lyon1.fr hamid.ladjal@liris.cnrs.fr Bases de l’architecture pour la programmation - LIFASR3 - Licence STS L1 2 COORDONNÉES ET SITE WEB Responsable de L’UE : Hamid LADJAL Bâtiment Nautibus (2ème étage) Tel : 04 72 43 16 36 Mél : hamid.ladjal@liris.cnrs.fr hamid.ladjal@univ-lyon1.fr Responsables d’amphi, TD et TP : Hamid LADJAL (mercredi matin et après midi ) + d’autres intervenants Site WEB de l’UE (pour infos pratiques, supports, corrections …) http://perso.univ-lyon1.fr/hamid.ladjal/LIFASR3/ https://perso.liris.cnrs.fr/hamid.ladjal/LIFASR3/supports.html 3 CM : 6 séances de 1h30 - Présentation des concepts fondamentaux - Notions de base de l’architecture des ordinateurs - Illustration par des exemples TD : 7 séances de TD de 1h30 - Mieux assimiler les notions de bases - Analyser un problème et le formaliser - Apprendre à poser et résoudre des problèmes - Posséder certaines démarches pour le résoudre TP : 4 séances de TP de 3h00 - Réaliser et programmer des circuits combinatoires et séquentiels simples - Savoir réaliser et mettre en pratique les notions vues en cours et en TD Détail des enseignements de l’UE 4 Emploi du temps ADE WEB: http://adelb.univ-lyon1.fr/direct/ 5 Emploi du temps ADE WEB: http://adelb.univ-lyon1.fr/direct/ 6 En TD (30% de la note finale): - Un contrôle de présence à chaque séance - 2 interrogations de 30 min environ (15% chacune) En TP (30% de la note finale) : - 1 TP noté de 1h00 en fin se semestre Contrôle final (40% de la note finale) - Épreuve de 1h30 sans document, anonyme - Questions de cours, exercices…. Absences seront contrôlées à chaque séance de TD et TP - Justificatif en cas d'absence (=>enseignant de TD/TP validé par la scolarité) - Une influence sur la note de l'UE MODALITÉ DE CONTRÔLE DES CONNAISSANCES (MCC) 7 Environnement et outils de travail - Linux / windows - Répertoire utilisateur W: - Logisim: Un outil pour le design et la simulation de circuits logiques numériques - https://logisim.fr.uptodown.com INFOS PRATIQUES 8 Pdf = uniquement copies des transparents =>Prendre des notes (en particulier exercices) Pour vous aider : transparents numérotés - Savoir refaire les exercices et les TP Temps de travail estimé : – Après un CM 1h - 1h30 – Après un TD 1h30 - 2h00 • Cours avec complexité croissante Conseils sur la méthode de travail 9 1) L’algèbre de Boole, la logique combinatoire et les circuits combinatoires 2) Circuits séquentiels 3) Représentation et codage des données Plan 10 hamid.ladjal@univ-lyon1.fr hamid.ladjal@liris.cnrs.fr CM1: Logique combinatoire et les circuits combinatoires •http://perso.univ-lyon1.fr/hamid.ladjal/LIFASR3/ Licence STS L1 Logique combinatoire • L’algèbre de Boole • Opérateurs de base • Propriétés et les fonctions combinatoires • Circuits combinatoires: - Multiplexeur et démultiplexeur - Codeur, décodeur et transcodeur - Additionneur et comparateur…. 11 12 Introduction • Les machines numériques (ordinateur, tablette, téléphone…) sont constituées d’un ensemble de circuits électroniques. • Chaque circuit fournit une fonction logique bien déterminée; opérations logiques ou arithmétiques (addition, soustraction, comparaison ,….). Circuit A F(A,B) B 13 Introduction • Une fonction logique de base est réalisée à l’aide des portes logiques qui permettent d'effectuer des opérations élémentaires. • Ces portes logiques sont aujourd'hui réalisées à l'aide de transistors. 14 • Pour concevoir et réaliser ce circuit on doit avoir un modèle mathématique de la fonction réalisée par ce circuit . • Ce modèle doit prendre en considération le système binaire. • Le modèle mathématique utilisé est celui de Boole. Introduction Algèbre de Boole 15 1854 : Georges Boole propose une algèbre Propositions vraies ou fausses et opérateurs possibles Algèbre de Boole Étude des systèmes binaires : Possédant deux états s’excluant mutuellement C’est le cas des systèmes numériques (des sous ensembles : les circuits logiques) Algèbre binaire 16 Définitions : • États logiques : 0 et 1, Vrai et Faux, H et L (purement symbolique) • Variable logique : Symbole pouvant prendre comme valeur des états logiques (A,b,c, Out ...) • Fonction logique : Expression de variables et d’opérateurs ( f = not(a)^ (c OR r.t) ) On se limite : Base de l’algèbre de Boole Propriétés indispensables aux systèmes logiques Calcul propositionnel 17 Algèbre de Boole sur [0,1] = algèbre binaire Structure d’algèbre de Boole • 2 lois de composition interne (LCI) • 1 application unaire 2 LCI : ET, OU • Somme (OU, Réunion, Disjonction) s = a + b = a v b • Produit (ET, intersection, Conjonction) s = a . b = ab = a ^ b Application unaire : • Not (complémentation, inversion, négation, non) s = a = not(a) = a Fonctions logiques 18 Fonction logique à n variables f(a,b,c,d,...,n) [0,1]n [0,1] • Une fonction logique ne peut prendre que deux valeurs • Les cas possibles forment un ensemble fini ( 2n) • La table de fonction logique = table de vérité 19 Opérateurs logiques de base 20 OU ( OR ) • Le OU est un opérateur binaire ( deux variables) , à pour rôle de réaliser la somme logique entre deux variables logiques. • Le OU fait la disjonction entre deux variables. • Le OU est défini par F(A,B)= A + B ( il ne faut pas confondre avec la somme arithmétique ) A B A + B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 21 ET ( AND ) • Le ET est un opérateur binaire ( deux variables) , à pour rôle de réaliser le Produit logique entre deux variables booléennes. • Le ET fait la conjonction entre deux variables. • Le ET est défini par : F(A,B)= A. B A B A . B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 22 NON ( négation ) • NON : est un opérateur unaire ( une seule variable) qui à pour rôle d’inverser la valeur d’une variable . F(A)= Non A = ( lire : A barre ) A 0 1 1 0 A A Tables de vérité de ET, OU, NON 23 a b s = a + b 0 1 0 1 0 1 1 1 s = a . b a b 0 1 0 1 0 0 0 1 S est vrai si a OU b est vrai. S est vrai si a ET b sont vrais. a 0 1 1 0 s = a S est vrai si a est faux a b s 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 a b s 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 a s 0 1 1 0 Deux autres opérateurs : NAND,NOR 24 s = a b = a+b a b 0 1 0 1 1 0 0 0 S est vrai si ni a, ni b ne sont vrais. NOR (Not-OR) a b s = a b = a.b 0 1 0 1 1 1 1 0 S est vrai si a OU b est faux. NAND (Not-AND) NAND et NOR ne sont pas associatifs Encore un opérateur : XOR 25 S est vrai si a OU b est vrai mais pas les deux. XOR (Ou-Exclusif) vaut 1 si a est différent de b Opérateur de différence (disjonction) Encore un opérateur : XOR 26 27 Simplification des fonctions logiques Simplification /optimisation ? 28 Méthodes «classiques» de simplifications : - pas de solution unique - indépendant de la technologie - le temps n’est pas pris en compte La simplification «mathématique» n’est pas toujours optimale en regard des critères d’optimisation technologiques. 29 Simplification des fonctions logiques • L’objectif de la simplification des fonctions logiques est de : – réduire le nombre de termes dans une fonction – et de réduire le nombre de variables dans un terme • Cela afin de réduire le nombre de portes logiques utilisées  réduire le coût du circuit • Plusieurs méthodes existent pour la simplification : 1) Les méthodes algébriques 2) Les méthodes graphiques : ( ex : tableaux de karnaugh ) Propriétés de ET,OU,NON • Commutativité a+b = b+a a.b = b.a • Associativité a+(b+c) = (a+b)+c a.(b.c) = (a.b).c • Distributivité a.(b+c) = a.b+a.c a+(b.c) = (a+b).(a+c) • Idempotence a+a = a a.a = a • Absorption a+a.b = a a.(a+b) = a • Involution a = a 1) Les méthodes algébriques Propriétés de ET,OU,NON • Elément neutre a+0 = a a.1 = a • Elément absorbant a+1 =1 a.0 = 0 • Inverse a+a = 1 a.a = 0 • Théorème de "De Morgan" a+b = a . b a.b = a + b • Théorème du Consensus a.x+b.x+a.b = a.x+b.x (a+x)(b+x)(a+b)=(a+x)(b+x)       i i i i i i i i x x x x Les méthodes algébriques 32 Exercice 1: Démontrez la proposition suivante : AB AC BC C AB C B A BC A C B A       ACD AB CD B A C AB ABC     Propriétés de ET,OU,NON 33 Correction A.B A.C B.C C A.B. ABC .C .B A A.B.C B.C A. A.B.C C A.B. C B. A. .B.C A A.B.C      uploads/Ingenierie_Lourd/ bases-de-l-x27-architecture-pour-la-programmation-lifasr3-hamid-ladjal 1 .pdf