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Le test du khi deux République démocratique et populaire Ministère de l ? enseignement supérieur et de la recherche scienti ?que Université Aboubeker Belkaide ??Tlemcen Faculté des sciences Département de mathématiques Mémoire de licence Thème Le test du

République démocratique et populaire Ministère de l ? enseignement supérieur et de la recherche scienti ?que Université Aboubeker Belkaide ??Tlemcen Faculté des sciences Département de mathématiques Mémoire de licence Thème Le test du khi-deux Présenter par Derkaoui Nadjia Boumediene Ibtissam Encadrer par Mme Ben yelles - CUn test d'hypothèse est un procédé d'inférence permettant de contrôler accepter ou rejeter ou partir de l étude d'un ou plusieurs Céchantillons aléatoires la validité d'hypothèses relatives à une ou plusieurs population En fonction de d'hypothèses testés plusieurs types de testes peuvent être réalisés Les tests destinés à véri ?er si un échantillon peut être considère comme extrait d'une population donnée vis-à-vis d'un paramètre comme la moyenne ou la fréquence observée test de conformité ou par rapport à sa distribution observée test d' ajustement Les tests destinés à comparer plusieurs populations à l'aide d'un équivalent d'échantillon test d'homogénéité ? etc Mais pour faire ces tests il faut utilise un parmi plusieurs des type comme le test le test de et le test de Dans ce travail nous avons étudie le test khi-deux qui l'un des principaux tests appliqués pour le prise de décision les tests d'hypothèses Dans le chapitre I nous dé ?nissions les tests d'hypothèses dans le cas générale pour pouvoir permettre une décision en évaluant les risques Dans le chapitre II on s'intéresse à la loi du khi- deux on dé ?nie n variables aléatoires qui suit la loi normale centrée réduite On pose ? alors suit la loi de khi-deux à n degré de liberté puis faisons la preuve du théorème fondamentale du test du khi-deux CLe chapitre III est étudie d'une part de la conformité des paramètres d'un échantillon à l' aide du test de khi-deux Et toute la théorie sera illustrée par un exemple sur la génétique D'autre part on va s'intéresse à l'homogénéité de deux échantillons par le biais du test khi-deux et de la même manière nous explicitions le concept par un exemple ce qui achèvera le travail CSweet C -Les hypothèses Les statistiques développent des techniques et des méthodes qui permettent d ? analyser les donnée issues des l ? observation a ?n de cerner les caractéristiques de la population concernée et d ? identi ?er un modèle capable d ? engendrer ces données Dans ce cadre on est amené à faire des hypothèses c'est-à-dire à émettre des assertions concernant ces caractéristiques de la population on ce modèle Le plus souvent la situation se résume en une alternative constituée de deux hypothèses et qui s ? excluent mutuellement et qui sont appelées respectivement l ? hypothèse nulle ou fondamentale et l ? hypothèse alternative ou contraire En général les hypothèses et ne jouent pas des rôles symétriques et on choisit pour hypothèse nulle l ? hypothèse à laquelle on croit ou on tient ou encore celle qui permet de faire des calcules ou encore celle dont le rejet est lourd de conséquences -Règle de décision Un test d ? hypothèses est une règle de décision qui