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Devoir 1 perceptron multicouche

MDI - Sujets spéciaux en modélisation avancée Devoir - Perceptron multicouches MLP Fonctions de sortie de neurones La fonction de sortie sigmo? dale est en quelque sorte la pierre angulaire de l ? algorithme de rétropropagation du gradient d ? erreur Cette fonction est à la fois su ?samment discriminante pour pouvoir a ?cher les classes de sortie et à la fois di ?érentiable en tout point a ?n de pouvoir calculer une valeur de gradient De plus sa forme de type exponentielle permet de calculer facilement sa dérivée car l ? exponentielle est la seule fonction dont la dérivée est également une exponentielle Évaluez la dérivée des fonctions de sortie suivantes Sigmo? de unipolaire Sigmo? de unipolaire à pente ajustable Sigmo? de bipolaire Sigmo? de bipolaire à pente ajustable Pour résoudre des problèmes autres que de classi ?cation par exemple pour l ? approximation de fonction une fonction de sortie linéaire sera préférée pour la couche de sortie La fonction de sortie doit aussi être dérivable pour pouvoir évaluer le gradient Évaluez la dérivée de la fonction de sortie linéaire Linéaire Perceptron à une couche cachée et deux entrées Soit le perceptron multicouche suivant La valeur des poids est indiquée directement au dessus de la connexion La valeur de polarisation de chaque neurone est indiquée dans le cercle symbolisant le neurone Les paramètres du réseau sont les suivants CComplétez le tableau ci-dessous pour une passe complète à travers le réseau i e de la propagation directe du vecteur d ? entrée X jusqu ? au changement de poids des connexions Perceptron - - Soit le perceptron multicouche suivant La valeur des poids est indiquée directement au-dessus de la connexion La valeur de polarisation de chaque neurone est indiquée dans le cercle symbolisant le neurone Les paramètres du réseau sont les suivants Calculez les nouvelles valeurs de poids et de polarisation après une passe complète de propagation directe - rétropropagation du gradient Perceptron bipolaire - - Soit le même perceptron multicouche qu ? au problème précédent avec les di ?érences que les entrées sont bipolaires et les fonctions de sortie également bipolaires CLes paramètres du réseau deviennent Calculez les nouvelles valeurs de poids et de polarisation après une passe complète de propagation directe - rétropropagation du gradient Perceptron - - Soit le perceptron multicouche suivant Dans l ? unique but de simpli ?er les calculs les neurones ne sont pas munis de l ? habituel paramètre de polarisation Les poids de connexion a ?chés directement sur la connexion sont résumés dans les deux matrices de connexion Les paramètres du réseau sont Calculez les nouvelles valeurs de poids des matrices de connexion V et W après une passe complète de propagation directe - rétropropagation du gradient C