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Devoir de controle n01 math bac technique 2014 2015 mr saidani moez

Devoir de contrôle N Saidani moêz T EXERCICE N pts Cochper la bonne réponse sans justi ? cation x lim x l ? équation x x admet une solution unique dans un argument de nombre complexe z p i i EXERCICE N pts p x si x Soit f la fonction dé ? nie sur par f x x si x On note x sa courbe répresentative dans un repère orthonormé O i j du plan a Calculer lim f x et interpréter graphiquement le résultat obtenu x b Calculer lim f x et lim f x x interpréter graphiquement le résultat obtenu x x Montrer que f est continue en Etudier la dérivabilité de f en EXERCICE N pts Soit l ? équation E z i z i a Ecrire sous la forme algébrique i b Résoudre alors l ? équation E Soit l ? équation E z i z i z i a Véri ? er que i est une solution de E b Résoudre alors l ? équation E EXERCICE N pts Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct O i j On désigne par A B et C les points d ? a xes respectives zA i zB i et zc i On réalisera une ? gure que l ? on complétera au fur et à mésure des questions On considère l ? application f qui à tout M d ? a xe z distincte de i associe le point M d ? a xe z telle que Calculer zB zC z i z i zi zA En déduire la nature du triangle ABC zA C Soit E le point d ? a xe i a Montrer que f E E b Démontrer que E AB a Montrer que pour tout M distinct du point B OM AM BM b En déduire l ? ensemble des points M d ? a xe z tels que jz j c Démontrer que si le point M appartient à la médiatrice du médiatrice du segment AB alors le point M appartient à un cercle dont on précisera le centre et le rayon Démontrer que pour tout point M distinct de A et B on a i OM BM AM k k Z Exercice N pts h i Montrer que pour tout x et y appartiennent à hi jcos x Montrer que pour tout x x tan x x cos yj jx yj C