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Techniques d ? Optimisation Abdelkader OUTZOURHIT Master GREEN-BEE UM P CObjectifs ? Reconnaitre Modéliser et re formuler les problèmes d ? optimisation ? Classer les problèmes d ? optimisation LP QP NLP ? Présenter quelques algorithmes de base ?? gradient ?? programmation linéaire ?? programmation quadratique ?? Algorithmes génétiques ? Aborder leur résolution à l ? aide d'Excel Matlab ou autres programmes CProgramme Introduction à l ? Optimisation Classi ?cation des Problèmes d ? optimisation Techniques Classiques d ? Optimisation Programmation linéaire Programmation non-linéaire avec et sans contraintes Algorithmes génétiques CPrérequis ?? Matlab EXCEL ?? Notions d ? Analyse Numérique ?? Matrices déterminant valeurs propres matrice dé ?nie positive ? ?? Résolutions systèmes linéaires ?? Fonctions à plusieurs variables gradient Hessien ?? Méthodes des résolution des équations non linéaires Méthode de Newtons ?? Méthodes de recherche ? CBibliographie Textbooks Andreas Antoniou Wu-Sheng Lu PRACTICAL OPTIMIZATION Algorithms and Engineering Applications Rao S S Engineering Optimization - Theory and Practice John Wiley Sons New York pp Gill P E Murray W and Wright M H Practical Optimization Elsevier pp Boyd and L Vandenberghe Convex Optimization Cambridge University Press available at http www stanford edu boyd cvxbook Journaux Engineering Optimization International Journal for Numerical Methods in Engineering Structural Optimization Journal of Optimization Theory and Applications CLogiciels outils d ? Optimisation Excel Matlab https en wikipedia org wiki Listofoptimization software ADMB Name BSD License Description a nonlinear optimization framework using automatic di ?erentiation ASCEND CUTEr GNU Octave Scilab GPL GPL GPL CeCILL a mathematical modelling chemical process modelling system a testing environment for optimization and linear algebra solvers a software package featuring a high- level programming language primarily intended for numerical computations well recognized free alternative to MATLAB a cross-platform numerical computational package and a high- level numerically oriented programming language with free numerical optimization framework CEvaluation Assiduité Travail à la Maison Examen Projet CIntroduction ? L ? optimisation est la gestion scienti ?que des paramètres opérationnels contrôlables variables de décision pour maximiser la productivité la rentabilité et la performance ou minimiser les coûts Maximiser ou minimiser un critere tout en respectant des contraintes internes externes imposées ? Les méthodes de recherche des solutions optimales sont également appelées techniques de programmation mathématique et sont généralement étudiées dans le cadre de la recherche opérationnelle ? Le but éventuel de la recherche opérationnelle est de trouver la meilleure solution possible à un problème ce qui améliore ou optimise les performances d ? un système Par exemple ? Dans un b? timent minimiser la consommation énergétique isolation fenêtres orientation ? Dans une centrale électrique dans laquelle plusieurs chaudières fonctionnent l ? objectif est de générer l ? électricité pour répondre à la demande au moindre coût CProblème d ? optmisation ? L'optimisation consiste à obtenir le meilleur résultat dans des circonstances données ? Un problème d ? optimisation est tout d ? abord dé ?ni par les variables de décision Paramètres sur lesquels on peut agir pour faire évoluer le système considéré et dont on doit déterminer