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2017 ds flexion dds m2102 gmp1

Université de Bretagne Occidentale Institut Universitaire de Technologie - Département Génie Mécanique Contrôle de Dimensionnement Des Structures - Vendredi mars ?? Durée H Document autorisé formulaire feuilles A recto-verso ?? calculatrice ?? formulaire de maths ?? notice PFS torseur de cohésion Le correcteur accordera de l'importance à la clarté de la rédaction à la présentation des résultats obtenus et au respect des démarches e ?ectuées En particulier l'étudiant devra soigneusement véri ?er ses résultats homogénéité des formules et sens physique Exercice I ?? Flexion points Une poutre ABC dé ?nie sur les schémas ci-dessous est soumise à un chargement uniformément réparti de valeur q N m sur la partie AB uniquement Statique extérieure uur uur On donne les e ?orts de liaison RB et RC au niveau des appuis en B et C uur RB ? ?? ?? ?? ?? YB ? ? ? ? ? YB q ? L uur RC ? ?? ?? ?? ?? XC YC ? ? ? ? ? avec XC et YC ?? q ? L Faire l'application numérique on donne q N m L m E ?orts intérieurs Torseur de cohésion Déterminer de façon littérale les expressions de l'e ?ort tranchant TY et du moment échissant MfZ sur l'ensemble de la poutre Tracé des diagrammes Tracer les diagrammes de l'e ?ort tranchant TY et du moment échissant MfZ pour toute la poutre On veillera à bien mettre en correspondance verticalement les diagrammes On indiquera également les valeurs numériques caractéristiques des diagrammes Véri ?cation en résistance de la poutre à la exion TRONÇON AB On donne b mm et h mm a Donner de façon littérale l'expression du moment quadratique de exion IZ et faire l'application numérique b Donner l'expression littérale de la contrainte normale maximale de exion de la poutre et calculer la valeur maximale de la contrainte de exion sur AB Commentaire s si le matériau est de l'acier S Page CUniversité de Bretagne Occidentale Institut Universitaire de Technologie - Département Génie Mécanique Dimensionnement en résistance de la poutre à la exion TRONÇON BC Sur ce tronçon on conserve b mm mais on souhaite modi ?er la valeur de h de sorte à respecter Rpe MPa Déterminer l'expression littérale de la hauteur h de la section rectangulaire de la poutre a ?n que celle-ci résiste Faire l'application numérique Exercice II ?? Déformée d'une poutre soumise à de la exion points Soit une poutre ABC dé ?nie sur le schéma ci-dessous encastrée en A et soumise à une charge répartie sur la partie BC Questions On donne les expressions du moment de exion MfZ en fonction des données du problème et de l'abscisse x d'un point M quelconque situé entre A et C ? MfZAB -q L-x ? ? MfZBC Donnez la relation liant MfZ et v la dérivée seconde la èche v x on suppose la poutre de section constante et de module d'Young E Intégrez fois de suite la relation vue en sur chaque tronçon AB et BC Tracez l'allure de