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jk7 td n02 eco 2020 Filière ECO -GESTION ère année -S Feuille N Probabilité Année Universitaire Prof ZAALOUL-HANAFI EXERCICE Soit X une variable aléatoire dans - telle que P X - P X P X - Calculer P X - Calculer P X ? P X ? l 'espérance et la var iance de

Filière ECO -GESTION ère année -S Feuille N Probabilité Année Universitaire Prof ZAALOUL-HANAFI EXERCICE Soit X une variable aléatoire dans - telle que P X - P X P X - Calculer P X - Calculer P X ? P X ? l 'espérance et la var iance de X EXERCICE On admet qu ? un chasseur tue un renard d ? un coup de fusil une fois sur quatre Trois chasseurs tirent en même temps sue le renard Calculer la probabilité que le renard soit tué EXERCICE On lance un dé truqué et on observe la face supérieur on pose Pi P i pour i ? Calculer les Pi sachant que P P P P P P P q et P P Calculer les probabilités d ? obtenir a- Un nombre impair b- Un nombre pair EXERCICE Soit X la variable aléatoire discrète de loi de probabilité X k - P X k ? a Déterminer a Calculer la fonction de répartition de X Calculer l ? espérance et la variance de X EXERCICE L ? épreuve orale de statistique et probabilités est organisé en lots de sujets tirés au sort parmi sujets portants sur ce cours L ? étudiant doit traiter un des sujets de son choix Combien de d ? épreuves di ?érentes peut-on organiser Un candidat se présente en n ? ayant révisé que sujets Quelle est la probabilité pour qu ? il puisse traiter a Les sujets b deux sujets c un sujet d aucun sujet EXERCICE Les statistiques montrent que le nombre d ? accidents survenant sur une autoroute quotidiennement suit une variable aléatoire de Poisson de paramètre ? On se ?xe une journée ? test ? et on désigne par X la variable aléatoire égale au nombre d ? accidents survenu au cours de cette journée Quelle est la probabilité qu ? il survienne accidents ou plus lors de cette journée Même question si l ? on sait qu ? au moins un accident a eu lieu EXERCICE On considère un dé cubique dont les faces sont numérotées de à truqué de sorte que la probabilité d ? obtenir la face ? k ? soit proportionnelle a k avec pour coe ?cient de proportionnalité le réel On lance une fois le dé et on note X le numéro de la face obtenue Déterminer la loi de X en fonction de CFilière ECO -GESTION ère année -S Feuille N Probabilité Année Universitaire Prof ZAALOUL-HANAFI Déterminer la valeur de Calculer E X On pose Y X Déterminer la loi de Y et E Y EXERCICE Une urne contient boules rouges et boules noires On fait des tirages successifs d ? une boule avec remise Quelle est la probabilité que la première boule rouge sorte a au ieme tirage b au ieme tirage c au ki eme tirage EXERCICE Soit X une v a qui suit une distribution de Poisson de paramètre ? Déterminer a P X b P X c l ? espérance mathématique de