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cont3 11 Collège Vivant Denon Devoir commun n de mathématiques Mardi novembre Durée heure Les calculatrices sont autorisées Les quatre exercices sont indépendants et peuvent être traités dans l ? ordre de votre choix La qualité de la rédaction la clarté e

Collège Vivant Denon Devoir commun n de mathématiques Mardi novembre Durée heure Les calculatrices sont autorisées Les quatre exercices sont indépendants et peuvent être traités dans l ? ordre de votre choix La qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront dans l ? appréciation des copies Exercice n points Tracer un cercle C de diamètre BC tel que BC cm Placer un point A sur le cercle C tel que AB cm Placer le point H pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC Prouver que le triangle ABC est rectangle en A Calculer la mesure de l ? angle arrondie au degré Calculer la longueur AH arrondie au millimètre Exercice n points Dans cet exercice a ?rmations sont proposées Pour chacune dire si elle est vraie ou si elle est fausse en expliquant la réponse A ?rmation et sont premiers entre eux point A ?rmation La fraction est irréductible points f est la fonction qui à un nombre associe son double augmenté de A ?rmation L ? image de - par f est - point g est la fonction qui à un nombre x associe g x x ? x A ?rmation a pour antécédent - point Exercice n points CSur la ?gure ci-contre NP QS SR RQ PQ et MP La ?gure n ? est pas réalisée en vraie grandeur L ? unité de longueur est le cm Calculer la longueur NP Le quadrilatère QPNR est-il un parallélogramme Exercice n points A l ? instant initial t une machine lance vers le ciel une balle de tennis La courbe ci-contre donne la hauteur de la balle pour un instant t compris entre et secondes Lire graphiquement aucune justi ?cation n ? est ici attendue a la hauteur de la balle à l ? instant t b les instants o? la balle est à une hauteur de mètres c l ? instant o? la balle atteint sa hauteur maximale d la hauteur maximale de la balle La hauteur de la balle dépend de la variable t et peut être exprimée par la fonction h t ? - t ? t a Calculer l ? image de par h Le résultat est-il cohérent avec celui de la question a b Calculer h A quel cas particulier correspond ce résultat C