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1 Université du Havre Ecole doctorale SPMII Etude et extensions d ? algorithmes de points intérieurs pour la programmation non linéaire THESE Présentée et soutenue publiquement le Pour l ? obtention du Doctorat de l ? université du Havre spécialité optimi

Université du Havre Ecole doctorale SPMII Etude et extensions d ? algorithmes de points intérieurs pour la programmation non linéaire THESE Présentée et soutenue publiquement le Pour l ? obtention du Doctorat de l ? université du Havre spécialité optimisation Par KEBBICHE Zakia Composition du jury Naceureddinne Bensalem Professeur à l ? UFA-Sétif Président et rapporteur Jean-Rodolphe Roche Professeur à l ? Université de Nancy I Rapporteur Sérigne Gueye M C à l ? Université du Havre Examinateur Djamel Benterki M C à l ? UFA-Sétif Examinateur Abdelkrim Keraghel M C à l ? UFA-Sétif Directeur de Thèse en Algérie Adnan Yassine Professeur à l ? Université du Havre Directeur de Thèse en France Laboratoire de mathématiques Appliquées du Havre ?? EA CREMERCIEMENTS Je remercie Monsieur le professeur Abdelkrim Keraghel directeur du laboratoire de mathématiques fondamentales et numériques LMFN université Ferhat Abbas Sétif et le professeur Adnan Yassine directeur du laboratoire de mathématiques appliquées LMAH université du Havre d ? avoir accepter de diriger cette thèse qui par leurs conseils pertinents leurs remarques et leurs encouragements m ? ont permis de la réaliser J'exprime mon respect à Monsieur le professeur Naceuredinne Bensalem qui m ? a fait l'honneur de présider le jury de cette thèse je le remercie respectueusement Je tiens aussi à exprimer mes vifs remerciements et respects à Messieurs Jean -Rodolphe Roche Professeur à l ? université de Nancy I France Sérigne Gueye Ma? tre de conférences à l ? université du Havre France et Djamel Benterki Ma? tre de conférences à l ? université Ferhat Abbas-Sétif qui ont bien accepter de juger ce travail et d ? en être les examinateurs Je remercie spécialement Monsieur Mohammed Achache Ma? tre de conférences à l ? université Ferhat Abbas-Sétif pour son aide ses conseils et ses encouragements Je remercie toute l ? équipe d ? optimisation du laboratoire de mathématiques fondamentales et numériques de département de mathématiques de Sétif et l ? équipe d ? optimisation du laboratoire de mathématiques appliquées du Havre pour leurs aides continues et leurs encouragements Mes remerciements s ? adressent également à toute l ? équipe administrative des départements de mathématiques de Sétif et du Havre d ? avoir mis à notre service tous les moyens disponibles en particulier le comité et le conseil scienti ?que d ? avoir entrepris avec une grande souplesse les démarches nécessaires pour la soutenance En ?n je remercie tous ceux qui m ? ont aidé de près ou de loin quelqu ? ils soient et d ? o? qu ? ils soient CTABLE DES MATIÈRES INTRODUCTION GÉNÉRALE ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? CHAPITRE I MÉTHODES DE TRAJECTOIRE CENTRALE POUR LE PROBLÈME DE COMPLÉMENTARITÉ LINÉAIRE I Préliminaires ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? I Programmation mathématique ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? I