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Aufret l x27 angle de contingence chez platon 1

Document téléchargé depuis www cairn info - Université catholique de Louvain - - - - ? Presses Universitaires de France Document téléchargé depuis www cairn info - Université catholique de Louvain - - - - ? Presses Universitaires de France L ? ANGLE DE CONTINGENCE CHEZ PLATON ET PROTAGORAS Thomas Au ?ret Presses Universitaires de France Les Études philosophiques ? N pages à ISSN - ISBN Article disponible en ligne à l'adresse ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- https www cairn inforevue-les-etudes-philosophiques- - -page- htm -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Distribution électronique Cairn info pour Presses Universitaires de France ? Presses Universitaires de France Tous droits réservés pour tous pays La reproduction ou représentation de cet article notamment par photocopie n'est autorisée que dans les limites des conditions générales d'utilisation du site ou le cas échéant des conditions générales de la licence souscrite par votre établissement Toute autre reproduction ou représentation en tout ou partie sous quelque forme et de quelque manière que ce soit est interdite sauf accord préalable et écrit de l'éditeur en dehors des cas prévus par la législation en vigueur en France Il est précisé que son stockage dans une base de données est également interdit Powered by TCPDF www tcpdf org Document téléchargé depuis www cairn info - Université catholique de Louvain - - - - ? Presses Universitaires de France Document téléchargé depuis www cairn info - Université catholique de Louvain - - - - ? Presses Universitaires de France L ? ANGLE DE CONTINGENCE CHEZ PLATON ET PROTAGORAS Dans un remarquable article consacré à la critique platonicienne des hypothèses mathématiques A E Taylor avec sa perspicacité coutumière avait identi ?é au sein du livre VI de la République un rejet platonicien de l ? angle de contingence La conjecture de Taylor est demeurée inaperçue des érudits qui n ? ont guère entrepris d ? examiner les di ?cultés touchant la préhistoire de la constitution de l ? axiome d ? Eudoxe-Archimède à la lumière des dialogues de Platon On se propose de revenir sur cette question qui regarde l ? histoire de la philosophie comme des mathématiques en reconstituant le contexte qui rend raison de cette décision de Platon L ? étude des angles mixtilignes en particulier de contingence fournit en e ?et un cas d ? école de ces situations o? le décalage et l ? inadéquation entre le phénomène étudié et les moyens mathématiques disponibles exigent et non seulement suscitent une élucidation philosophique de la part du mathématicien lui-même et aussi de la part de certains philosophes ? L ? absence de procédés opératoires su ?samment puissants pour mesurer les courbures ou ma? triser l ? in ?niment petit l ? incapacité à théoriser rigoureusement la nature du contact entre les courbes ainsi qu ? une axiomatisation encore imparfaite des fondements mathématiques constituèrent autant d ? obstacles auxquels se heurtèrent mathématiciens et philosophes lorsqu ? ils furent confrontés à ces grandeurs non-archimédiennes Cette di ?culté est parfaitement identi ?ée à l ? ? ge classique en particulier arabe elle est