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Bipole rc Charge et décharge d ? un condensateur à travers une résistanceCharge d ? un condensateur avec un courant constant Lorsque l'on charge un condensateur avec un courant constant I la loi de charge est linéaire I t UC t UC C Charge d ? un condensat

Charge et décharge d ? un condensateur à travers une résistanceCharge d ? un condensateur avec un courant constant Lorsque l'on charge un condensateur avec un courant constant I la loi de charge est linéaire I t UC t UC C Charge d ? un condensateur à travers une résistance Évolution de la d d p aux bornes du condensateur Dans le montage de la ?gure ci-dessous un condensateur préalablement déchargé est alimenté par un générateur de f e m E et de résistance interne négligeable à travers un élément résistif de valeur R uR i R E uC CV Montage pour le relevé de la courbe de charge d'un condensateur La d d p uC aux bornes du condensateur est relevée à intervalles de temps réguliers La courbe de la ?gure ci-dessous représente les variations de uC en pourcentage de la tension d ? alimentation E en fonction du temps l ? abscisse est graduée en fonction de la constante de temps tau Charge du condensateur Pourcentage de la tension d'alimentation E s La courbe de charge d'un condensateur est une exponentielle Quand la ddp uC ne varie plus le condensateur est chargé Charge et décharge du condensateur ?? Fiche de référence Lycée Jules Ferry ?? Versailles - LD - CCharge et décharge d ? un condensateur à travers une résistance Durée de charge La durée de charge d'un condensateur de capacité C à travers un élément résistif de résistance R est fonction du produit R C Le produit R C est appelé Constante de temps du circuit et représenté par la lettre grecque tau R C R en ohms C en farads en secondes Plus la constante de temps est grande plus la charge du condensateur est lente Par exemple pour R k et C F on a R C - soit s Théoriquement la charge d'un condensateur ne se termine jamais Pratiquement un condensateur est considéré comme totalement chargé au bout d'une durée t égale à fois la constante de temps la d d p à ses bornes est alors égale à de la d d p d'alimentation On peut regarder l ? évolution de uC t en pourcentage de la tension d ? alimentation E en fonction du temps gradué en fonction de Temps s uC t de E de E de E de E de E Remarque La constante de temps est fonction de la capacité du condensateur et de la résistance en série avec le condensateur Détermination par le calcul Hypothèse Le condensateur est totalement déchargé à l'instant initial En instantané pour un condensateur nous avons la relation ic t C duc t dt En écrivant la loi des mailles on obtient E ur t uc t De plus ur t R ic t soit ur t RC duc t dt On obtient ainsi l ? équation di ?érentielle E RC duc t dt uc t On démontre que l ? équation di ?érentielle a pour solution ? uc t E ?? e ??t