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Calappro Calculs approchés Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako I ?? Approximations décimales d ? ordre n par défaut par excès Soit le nombre décimal ? Un encadrement distingué d ? amplitude ou ?? de x est ? ? est l ? approximation décima

Calculs approchés Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako I ?? Approximations décimales d ? ordre n par défaut par excès Soit le nombre décimal ? Un encadrement distingué d ? amplitude ou ?? de x est ? ? est l ? approximation décimale d ? ordre par défaut de est l ? approximation décimale d ? ordre par excès de ? Un encadrement distingué d ? amplitude ou ?? de x est ? ? est l ? approximation décimale d ? ordre par défaut de est l ? approximation décimale d ? ordre par excès de ? Dé ?nition d et x étant deux réels n un entier naturel d est l ? approximation décimale d ? ordre n Par défaut de x ? d ?? IDn ? d ? x ? d ??n Exemples Déterminer l ? approximation décimale d ? ordre par défaut et par excès de de ?? ?? ?? Approximation décimale D ? ordre Par défaut Par excès ?? Par défaut Par excès ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? II ?? Arrondi d ? ordre n - Règles d ? arrondi d ? ordre n Pour obtenir l ? arrondi d ? ordre n d ? un nombre dont on conna? t le début de l ? écriture décimale on procède comme suit ?? Si le n ième chi ?re après la virgule est on conserve les n premiers chi ?res après la virgule Donc l ? arrondi d ? ordre n est l ? approximation décimale qui a la plus petite valeur absolue ?? Si le n ième chi ?re après la virgule est l ? arrondi d ? ordre n est l ? approximation décimale qui a la plus grande valeur absolue - Exemples ? L ? arrondi d ? ordre de ? est L ? arrondi d ? ordre de ? est L ? arrondi d ? ordre de est L ? arrondi d ? ordre de est Calculs approchés Page sur Adama Traoré Professeur Lycée Technique CIII ?? Ordre de grandeur d ? un nombre décimal - Écriture Normalisée On dit qu ? un nombre A a une écriture normalisée s ? il s ? écrit sous la forme A ? p avec A ??ID et p ?? Exemples ? ? ?? ? ?? - Ordre de grandeur Soit A? p l ? écriture normalisée d ? un nombre décimal x Soit k l ? arrondi d ? ordre de A Le nombre k? p est appelé ordre de grandeur du nombre décimal x Exemples a x a pour écriture normalisée ? ?? et pour ordre de grandeur ? ?? b x a pour écriture normalisée ? ?? et pour ordre de grandeur ? ?? IV- Valeur approchée a Cherchons un encadrement de la somme ? ? ? ? --------------------------------------- ? ? ?? de centre C et de rayon r ?? On dit que est une valeur approchée de à près b Dé ?nition Soit x un