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Devoir asymptotique Université Hassan II-Casablanca Faculté des Sciences Ain Chock Année universitaire - Devoir Méthode asymptotique Master Mécanique et Ingénierie Nom Prénom ELKOURCH HAMZA Développement asymptotique raccordés L ? équation di ?érentielle

Université Hassan II-Casablanca Faculté des Sciences Ain Chock Année universitaire - Devoir Méthode asymptotique Master Mécanique et Ingénierie Nom Prénom ELKOURCH HAMZA Développement asymptotique raccordés L ? équation di ?érentielle suivant et CI La solution exacte et I Développement asymptotique a le développement asymptotique à l ? extérieur On considère A l ? ordre en Et D ? o? A l ? ordre en Et D ? o? avec la condition initiale Le développement asymptotique extérieur b le développement asymptotique à l ? intérieur On se pose le changement de variable suivant d ? o? Si on remplace dans l ? équation on trouve Si on prend l ? équation devienne Le développement asymptotique à l ? intérieur on considère C- A l ? ordre en ? ? A l ? ordre en Le développement asymptotique a l ? intérieur Y X II Raccord à partir de la méthode de Van Dyke m n D ? o? m n m n On ne peut pas considère que D ? o? donc CConclusion La solution générale et composer en deux solutions qui dé ?nir la fonction sur deux intervalles Si on augmenter les termes de développement en approche à la solution exacte voire la ?gure ce dessue Figure C ?