Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

E ph1psi2013 Concours National Commun ?? Session ?? Filière PSI On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies Il convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées Si au cours de l ? é

Concours National Commun ?? Session ?? Filière PSI On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies Il convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant clairement les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre Toutes les réponses devront être très soigneusement justi ?ées Si un résultat donné par l'énoncé est non démontré il peut néanmoins être admis pour les questions suivantes Ainsi les diverses parties du problème sont relativement indépendantes entre elles L ? épreuve se compose de deux problèmes indépendants Problème I ?? Ondes acoustiques Données Dans tout le problème on assimile l'air à un gaz parfait à la température T ? K et à la pression P Masse molaire de l'air M ? g mol ?? Rapport des capacités calori ?ques de l'air ?? ? Constante des gaz parfaits R ? J K ?? mol ?? Masse volumique de l'air à T et P ? kg m ?? Dans ce problème on étudie la propagation unidimensionnelle suivant l'axe Ox d'ondes acoustiques dans un uide supposé parfait On supposera que les parois des di ?érents tuyaux qui interviennent tout au long de ses parties n ? exercent aucun frottement sur le uide On néglige les forces de pesanteur devant les forces de pression ainsi que les échanges thermiques et d'irréversibilité I Propagation d ? une onde acoustique dans un tuyau cylindrique de section constante contenant un uide Le uide est contenu dans un tuyau de révolution autour de l ? axe ? x dx t dx Ox dirigé par le vecteur unitaire e x de longueur in ?nie et de section constante S Dans le référentiel R O x y z t supposé galiléen le O x uide au repos à la température T est caractérisé par des champs de x x dx dx' masse volumique et de pression ? x t P uniformes et un champ de ?gure vitesse nul On considère une tranche de uide qui au repos est comprise entre les abscisses x et x ? dx Le passage de l ? onde acoustique dans le uide s ? accompagne d ? un Epreuve de Physique I Tournez la page S V P CConcours National Commun ?? Session ?? Filière PSI déplacement d ? ensemble des molécules contenues dans la section du uide d ? abscisse x soit ? x t ce déplacement à l ? instant t ainsi la tranche de uide considérée se trouve à l ? instant t entre les plans x ? ? x t et x ? dx ? ? x ? dx t ?gure Les champs de masse volumique x t de pression P x t et de vitesse v x t ? v x t e x à l'instant t sont de la forme x