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Fn3 p14 cours12 fonctions homographiques 2gt aml

Cours FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES gt Abstract What Is The Inverse Function Les ? sont à préciser sur simple demande En annexe la Pédagogie Pourquoi des ? très simple Pour que ce texte serve à quelque chose Ceci n'est pas un exercice de frappe au km de ce qui existe déjà dans les livres C'est un document de travail qui a la prétention de saisir votre attention de mériter vos remarques puis de s'en trouver modi ?é et boni ?é En bref Les fonctions homographiques généralisent la fonction INVERSE On a déjà précisé que l'opposé de x ? l'inverse de x ? la réciproque d'une propriété le contraire d'une variation le symétrique d'une ?gure la négation d'une assertion mathématique toutes ces notions qui dans le langage courant vont dans l'autre sens ? ont une signi ?cation précise en maths L'outil du développement ne servira qu'à véri ?er essentiellement A cause de la division qui partage il est ici doublé de la Réduction au Même Dénominateur La méthode de la FACTORISATION sera ici moins utile qu'avec le nd degré On retiendra que les fonctions homographiques sont fois plus compliquées que nécessaire avec leurs coe ?cients a b m p Heureusement elles se réduisent quand on les approche dans le bon sens des ? des oo ? puis du en x ? qui va bien On obtient alors une meilleure expression avec ses alpha beta et k trois coe ?cients seulement et surtout qui ont chacun une signi ?cation identi ?ée alors que les a b m p sont ous LA FONCTION INVERSE et son Hyperbole Standard p LA FONCTION HOMOGRAPHIQUE en a ?ne sur a ?ne ? p la FORME REDUITE de l'homographique p EQUATIONS ?? INEQUATIONS p Références le livre pages sid à le ms pages bag LA FONCTION INVERSE et son Hyperbole Standard p De la Dé ?nition c alculatoire au g raphique de la Parabole ?? La fonction inverse et le tracé de son hyperbole standard Asymptotes Vocabulaire Bien distinguer opposé ?? inverse ?? réciproque ?? contraire ?? symétrique ?? négation Idée essentielle Le produit ab est un calcul de surface c'est-à-dire l'itération d'une somme et la recherche d'inverse permet de retrouver la hauteur x inconnue d'un rectangle de surface S ax déterminée avec une base de longueur a ? connue On écrit x S a Inutile de chercher très loin la pseudo interdiction fatale ? de diviser par ? Elle est contenue dans cette idée simple Dé ?nition a ON APPELLE fonction inverse ? la fonction dé ?nie sur tous les nombres réels sauf ? et qui associe à x son inverse x ? On note f IR ? IR x ? x Notation On note IR- -oo et IR oo Ainsi que leur réunion IR IR- ?? IR Exemple L'image par f de est L'antécédent par f de rac est le x ? tel que x rac Ce Qui Equivaut A x rac ?? rac ?? rac ?? Remarque Les calculs doivent se comprendre aussi écrits en ligne