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Partiel Examen de cryptographie IUT Licence Enseignant CAYREL Pierre-Louis Mercredi décembre Durée h Calculatrices et tous documents manuscrits autorisés Tout autre matériel ou document est interdit Le barème est sur points vous pouvez avoir choisissez le

Examen de cryptographie IUT Licence Enseignant CAYREL Pierre-Louis Mercredi décembre Durée h Calculatrices et tous documents manuscrits autorisés Tout autre matériel ou document est interdit Le barème est sur points vous pouvez avoir choisissez les questions que vous pensez réussir Recommandation une attention particulière sera faite à la qualité de la rédaction il s'agit surtout de montrer que vous avez compris les problèmes posés et leurs méthodes de résolution Le cours étant autorisé il n'est pas utile de le recopier dans la copie QCM Recopiez sur votre copie le numéro de la question ainsi que votre réponse Barème points point par bonne réponse - par mauvaise réponse pour aucune réponse Durée minutes Une recherche exhaustive sur les bits d'une clé DES nécessite environ heures Combien de temps faudrait-il approximativement sur une clé de bits heures heures jours plus d'un an B Alice a utilisé le chi rement de Vernam pour envoyer un message m ?? à Bob Ils partageaient tous les deux une clé aléatoire k ?? B Charlie intercepte le chi ré c m ? k Quel est le temps nécessaire pour retrouver m instantané secondes essais essais Combien y a-t-il d'éléments dans Z Z ? Que vaut Que vaut pgcd Signature RSA Barème points point point point point Durée minutes Calculer le module N et l'entier N associés aux nombres premiers p et q Quels sont les exposants secrets de signature associés aux exposants publics e e C et e Quelle est la signature de m Véri er que la C véri cation fonctionne C B E Chi rement A ne Barème points point point points point point point Durée minutes On considère le système de B chi rement suivant M Z Z K Z Z ? ? Z Z o? l'on a noté Z Z ? l'ensemble des éléments inversibles de Z Z les entiers B de premiers avec Un élément x ?? est chi ré B gr? ce à la fonction de chi rement e a b pour une clef a b ?? K défnie par B B e a b x ax b mod Ce système de chi rement est appelé chi rement Ea ne En utilisant la correspondance A ? B ? Z ? numériser B le message suivant UNEMAISON Chi rer le message numérisé précédent B E avec le chi rement a ne et la clef ?? K On considère l'entier a calculer pgcd et déterminer deux entiers u et v tels que u v pgcd en utilisant l'algorithme d'Euclide étendu on donnera les détails B des calculs Donner l'expression de la fonction de déchi rement d en B fonction de x ?? Z Z Et déchi rer le message C B qui a été chi ré avec la clef Trouver un couple a b ?? Z Z ? Z Z solution du système d'équations a ? b mod a ? b mod B Bob a envoyé à Alice le message chi ré suivant C B B Sachant que ce message a été