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Manuel mathematiques Complément du Manuel de MATHEMATIQUES POUR ECONOMISTES ?? Jean ?? Paul Tsasa V Kimbambu Rédaction Dirigée par le Professeur Jean ?? Pierre Bosonga Bofeki Lounga Avec la Collaboration bayésienne du Chef de Travaux Albert Lomboto et des

Complément du Manuel de MATHEMATIQUES POUR ECONOMISTES ?? Jean ?? Paul Tsasa V Kimbambu Rédaction Dirigée par le Professeur Jean ?? Pierre Bosonga Bofeki Lounga Avec la Collaboration bayésienne du Chef de Travaux Albert Lomboto et des Assistants Patrick Lukau Ebonda et Cédrick Tombola Muke C N A Sentier E d ? expansion M B Production LAREQ CComplément du Manuel de MATHEMATIQUES POUR ECONOMISTES ?? Jean ?? Paul Tsasa V Kimbambu C CPar Jean ?? Paul Tsasa V Kimbambu Sous la Direction du Professeur Jean ?? Pierre Bosonga Bofeki Lounga Avec la Collaboration bayésienne du Chef de Travaux Albert Lomboto et des Assistants Patrick Lukau et Cédrick Tombola CL ? auteur J Paul Tsasa est diplômé de l ? Université Protestante au Congo ?? Option Economie Mathématique depuis Il détient également un diplôme d ? agrégation de la même institution et est Master en cours dans le cadre du Nouveau Programme de Troisième Cycle Interuniversitaire en Economie ième éd Université Polytechnique de Bobo Dsso Il assure régulièrement les travaux pratiques dans les cours de mathématiques statistique microéconomie économétrie et modèles macroéconomiques à la Faculté d ? Administration des A ?aires et Sciences Economiques UPC et au Centre Congolais ?? Allemand de Micro ?nance Frankfurt School ?? UPC Il est par ailleurs chercheur à la Cellule de Ré exions Economiques et Sociales CRES au Laboratoire d ? Analyse ?? Recherche en Economie Quantitative LAREQ et membre du Groupe d ? experts de World Economic Survey WES de l ? Institute for Economic Research IFO Ses recherches couvrent divers sujets notamment la cointégration non linéaire le modèle GARCH multivarié le modèle d ? équilibre général dynamique stochastique et l ? analyse des fondements microéconomiques de politique de développement CProduction ?nancée par le LAREQ ? Université Protestante au Congo- JPaul Tsasa Croisement Avenue de la Libération et Boulevard Triomphale Kinshasa ?? Lingwala BP Kinshasa II Laboratoire d ? Analyse ?? Recherche en Economie Quantitative LAREQ BP Kinshasa I ?? http www lareq com Draft ière édition ier titrage Toute production d ? un extrait de ce livre par quelque procédé que ce soit notamment par photocopie ou micro ?lm est strictement interdite Imprimé à Kinshasa Dépôt Légal n Bibliothèque Nationale Kinshasa février CSommaire Si vous ne pouvez expliquer un concept à un enfant de six ans c'est que vous ne le comprenez pas complètement ? ??Albert Einstein Avant ?? propos Série EQUATIONS INEQUATIONS MODULE Série OPERATEURS ET ANALYSE COMBINATOIRE Série LIMITES ASYMPTOTE CONTINUITE Série DERIVEES DIFFERENTIELLES Série ETUDE DES VARIABLES ET OPTIMISATION Série NOMBRES COMPLEXES CAvant ?? Propos Tout passe d ? abord par le ?ctif ? c ? est-à-dire l ? imaginaire des savants ?? Robert E Lucas La pertinence de la ma? trise de l ? outil mathématique n ? est plus à démontrer il su ?t de lire ci ?? dessous les propos tenus par quelques auteurs qui ont révolutionné les sciences économiques Puisqu ? il est admis à ce jour qu ? un bon économiste ne peut s ?