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Pp examen amp corrig etype

ére année Master Université Kasdi Merbah Ouargla Département Mathématique et informatique Module PP Contrôle Exercice Existe t-il un uni ?cateur principal des couples de termes suivants pts ?? f g x y k x f y h z k w ?? f x h x f g y z ?? g h x y z g z h f u w ?? p f x g y et p f f a g z ?? p g y f x h x y et p x f g z w z Si oui écrire cette substitution si non justi ?er votre réponse Exercice réductions ces expressions pts ? ?x ?y x y ? ?f ?x f fx ?x x ? ?x x ?x x ? On considère le terme ?z t ?x xxy ?x xxy Montrer que ce terme a une forme normale mais a aussi une réduction in ?nie Exercice pts a Utiliser le principe Fonctions d ? ordre supérieur pour dé ?nir une fonction qui calcule une suite Un Un Note utilise fonction through Fun op through m n if m n then nil else m m through n b On programmation orienté objet c ? est quoi un constructeur et leurs types et donne un exemple Exercice On veut implémenter les deux règles du calcul de la résolution On assumera que le module Terme est implémenté pts ?? Proposer des types de donnés pour les formules atomiques et pour les clauses ?? Dé ?nir une fonction unify dont les arguments sont deux formules atomiques et qui produit un uni ?cateur de ces formules Bonne chance C ére année Master Université Kasdi Merbah Ouargla Département Mathématique et informatique Module PP Corrigé type Exercice pts ? f g x y k x f y h z k w On applique règle g x y y h z k x k w On applique règle y g x y h z k x k z on applique regle y g x g x h z k x k z on applique regle y g x Impossible uni ?er g x h z ? f x h x f g y z On applique règle X g y H x z ? g h x y z g z h f u w On applique règle H x y z Z h f u w On applique règle ? p f x g y et p f f a g z On applique règle f x f f a g y g z On applique règle x f a On applique règle X g y Z h x Solution x g y z h g y Z h x y Z h f u w On applique règle h x y h f u w On applique règle x f u y w Solution x f u y w g y g z On applique règle x f a y z solution x f a y z C ? p g