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Probas PROBABILITÉS ET STATISTIQUE INFÉRENTIELLE DUT TC - Module OS Université du Littoral - Côte d ? Opale La Citadelle Laurent SMOCH smoch lmpa univ-littoral fr Septembre Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées Joseph Liouville Université du Li

PROBABILITÉS ET STATISTIQUE INFÉRENTIELLE DUT TC - Module OS Université du Littoral - Côte d ? Opale La Citadelle Laurent SMOCH smoch lmpa univ-littoral fr Septembre Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées Joseph Liouville Université du Littoral zone universitaire de la Mi-Voix b? timent H Poincaré rue F Buisson BP F- Calais cedex C CUE OS Elargir ses compétences en gestion Probabilités et Statistique inférentielle Vol horaire global h CM h TD h Semestre Objectifs du module Savoir faire des calculs de probabilité d ? intervalle de con ?ance et de test d ? indépendance en rapport avec des situations d ? entreprises avec l ? utilisation des tables Savoir formuler une hypothèse et tester un risque Compétences visées L ? étudiant doit être capable de savoir identi ?er la loi de probabilité régissant un phénomène et retrouver le paramètre de Poisson savoir poser des hypothèses savoir les tester dans des situations classiques rencontrées en études et recherches commerciales Prérequis M M Contenus Lois de probabilités usuelles binomiale poisson normale avec lecture inverse de la table et approximations Droite d ? HENRY Test d ? ajustement Khi- avec ma? trise des calculs Échantillonnage estimation moyenne fréquence Détermination de la taille d ? un échantillon pour un risque alpha Modalités de mise en ?uvre Utiliser des exemples de situation d ? entreprise ou de marché notamment en probabilité TIC ERC Prolongements Analyse de variance travail transversal avec Qualité Mots clés lois de probabilités échantillon intervalle de con ?ance estimation tests DUT TC ?? PPN Modules complémentaires ?? CPN du janvier ?? Page sur C CTable des matières Lois de probabilités discrètes usuelles Loi et variable de Bernoulli Dé ?nition Moments Loi et variable binomiales Dé ?nition Moments Somme de deux variables binomiales indépendantes Loi et variable fréquences Loi et variable multinomiales Exemple introductif Loi trinomiale Loi multinomiale Loi et variables hypergéométriques Dé ?nition Les moments Limite d ? une variable hypergéométrique Loi et variable de Poisson Dé ?nition Les moments Somme de deux variables de Poisson indépendantes Limite d ? une variable binomiale Loi et variable géométriques Dé ?nition Moments Exercices Lois de probabilités continues usuelles Loi et variable uniformes Dé ?nition Fonction de répartition Moments Loi exponentielle Dé ?nition Fonction de répartition Les moments Loi de Laplace-Gauss ou loi normale Dé ?nition Représentation graphique I CII TABLE DES MATIÈRES Moments Variable normale centrée réduite Fonction de répartition Table de l ? écart réduit Exemples Remarques Relation entre la fonction de répartition et la densité de probabilité des loi normale et loi normale centrée réduite Propriétés Somme de deux variables normales indépendantes Approximation d ? une loi binomiale par une loi normale Résumé sur les approximations de lois Loi et variable du ? Khi-deux de Pearson Distribution du ? Loi de Student-Fischer Dé ?nition Courbes Moments Tables Loi de Fischer- Snedecor Dé ?nition Courbes Moments Tables Exercices Échantillonnage et estimation Introduction Estimation ponctuelle Introduction Estimateur sans biais Estimations pas intervalle de con ?ance Préliminaires Intervalle de con ?ance pour une proportion