Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Probabilites et statistiques

PRÉFACE Chance Malchance Hazard L'étude des probabilités et Statistiques de plus en plus présente dans la formation des élèves et étudiants tend à donner une approche pus rationnelle à ces trois notions Ce document de cours divisé en deux parties et dix chapitres traite la plupart des notions sur ce schéma qui facilite la compréhension Exemple introductif C - Approche simpli ée - Généralisation - Exercice d'application Ainsi l'étudiant ayant suivi et compris les cours d'analyse au niveau y verra un bon complément de travail Le Docteur Paul TCHOUA enseignant à l'Université de Ngaoundéré a dû user de son expérience et de la connaissance C qu'il a des étudiants pour produire au l d'un travail hargneux ce document parfaitement adapté à l'étude des Probabilités et Statistiques Il appartient maintenant aux étudiants d'en faire un bon usage KAMDOUM David DAAWORE Jean-Jacques Etudiants en S T I C CTable des matières I PROBABILITÉS ANALYSE COMBINATOIRE INTRODUCTION CLASSIFICATION D'OBJETS ARRANGEMENT PERMUTATION PERMUTATION AVEC RÉPÉTITION COMBINAISON Combinaison sans répétition Combinaison avec répétition FORMULE DU BINÔME DE NEWTON Énoncé Conséquences ARRANGEMENTS AVEC RÉPÉTITION PERMUTATION AVEC RÉPÉTITION ESPACES PROBABILISÉS INTRODUCTION EXEMPLES INTRODUCTIFS NOTION D'EXPÉRIENCE ALÉATOIRE ÉVÈNEMENTS ALÉATOIRES OPÉRATIONS SUR LES ÉVÈNEMENTS Évènements contraires Évènement A et B Évènement A ou B Évènement A ? B B Di érence de deux évènements Évènements incomparables Lois de De Morgan NOTION DE PROBABILITÉ Expérience de Laplace C TABLE DES MATIÈRES Probabilité relative à une expérience aléatoire Axiomes de probabilité PROBABILITÉ CONDITIONNELLE ÉVÈNEMENTS INDÉPENDANTS FORMULE DE BAYES VARIABLES ALÉATOIRES VALEURS ALÉATOIRES LOI DE PROBABILITÉ D'UNE V A R Cas discret Cas continu CARACTÉRISTIQUES DE TENDENCE CENTRALE D'UNE V A R Espérance mathématique Densité de probabilité d'une fonction de v a r Espérance mathématique d'une fonction de v a Quantile d'ordre Mode Médiane VARIABLES ALÉATOIRES A DEUX DIMENSIONS CAS DISCRET Probabilités conditionnelles Indépendance de couple de variables aléatoires Covariance d'un couple de variables aléatoires Formule de K? ning CAS CONTINU Loi conjointe Lois marginales Lois conditionnelles MOMENT CENTRÉ ET MOMENT NON CENTRÉ Moment centré d'ordre k Moment non centré d'ordre k Relation entre moment centré et moment non centré FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES ET FONCTIONS GÉNÉRATRICES Fonctions caractéristiques Fonction génératrice COEFFICIENT D'ASSYMÉTRIE ET COEFFICIENT D'APLATISSEMENT DENSITE DE PROBABILITÉ D'UNE FONCTION DE COUPLE DE V A CTABLE DES MATIÈRES MODÈLES PROBABILISTES DISCRETS VARIABLE DE BERNOULLI VARIABLE BINOMIALE LOI HYPERGÉOMÉTRIQUE LOI DE POISSON P ? ? MODÈLES PROBABILISTES CONTINUS LOI UNIFORME SUR a b LOI GAMMA de paramètre a LOI BÊTA de paramètres a et b LOIS NORMALES Loi normale centrée-réduite Loi normale de paramètres m ? m ?? R et ? LOI DE KHI-DEUX X n n ?? N LOI DE STUDENT LOI DE FISHER-SNEDECOR de paramètres m et n REGRESSION ET CORRELATION INTRODUCTION PRINCIPE DES MOINDRES CARRÉ CORRELATION D'UN COUPLE D'OBSERVATIONS QUELQUES COURBES DE CORRELATION Droite de regression de Y en X Droite de regression de X en Y Autres types de regression CONVERGENCE EN PROBABILITÉ ETUDE DE LA LOI BINOMIALE Introduction Inégalité de Bienaymé TCHEBITCHEFF C Dé nition de la convergence en