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19 03 pdf Classes préparatoires MP Programme de mathématiques Première année Table des matières INTRODUCTION GENERALE Objectifs de formation PROGRAMME D ? ALGEBRE PREMIER SEMESTRE Nombres complexes et trigonométrie heures Calculs algébriques heures Arithm

Classes préparatoires MP Programme de mathématiques Première année Table des matières INTRODUCTION GENERALE Objectifs de formation PROGRAMME D ? ALGEBRE PREMIER SEMESTRE Nombres complexes et trigonométrie heures Calculs algébriques heures Arithmétique dans l ? ensemble des entiers relatifs heures vocabulaire ensembliste heures Structures algébriques usuelles heures Polynômes et fractions rationnelles heures Calcul matriciel heures PROGRAMME D ? ALGEBRE DEUXIEME SEMESTRE Espaces vectoriels et applications linéaires Espaces vectoriels heures Espaces de dimension ?nie heures Applications linéaires heures Sous-espaces af ?nes d ? un espace vectoriel heures Matrices Opérations sur les matrices heures Matrices et applications linéaires heures Changements de bases équivalence et similitude heures Opérations élémentaires et systèmes linéaires heures Groupe symétrique et déterminants Groupe symétrique heures Déterminants heures Espaces préhilbertiens réels PROGRAMME D ? ANALYSE PREMIER SEMESTRE Techniques fondamentales de calcul en analyse H Fonctions de la variable réelle à valeurs réelles ou complexes Primitives et équations di ?érentielles linéaires Nombres réels et suites numériques H Limites continuité dérivabilité Limites continuité H Dérivation H Fonctions convexes H Analyse asymptotique H PROGRAMME D ? ANALYSE DEUXIEME SEMESTRE Intégration H Séries numériques H Dénombrement H Probabilités H Probabilités sur un univers ?ni Variables aléatoires sur un espace probabilisé ?ni ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??- ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? CINTRODUCTION GENERALE Objectifs de formation Le programme de mathématiques des classes préparatoires MP est conçu pour amener progressivement tous les étudiants au niveau requis pour poursuivre avec succès un cursus d ? ingénieur de chercheur d ? enseignant ou de scienti ?que Les programmes des classes préparatoires dé ?nissent un corpus de connaissances et de capacités et explicitent six grandes compétences qu ? une activité mathématique bien conçue permet de développer ?? s ? engager dans une recherche mettre en ?uvre des stratégies découvrir une problématique l ? analyser la transformer ou la simpli ?er expérimenter sur des exemples formuler des hypothèses identi ?er des particularités ou des analogies ?? modéliser extraire un problème de son contexte pour le traduire en langage mathématique comparer un modèle à la réalité le valider le critiquer ?? représenter choisir le cadre numérique algébrique géométrique le mieux adapté pour traiter un problème ou représenter un objet mathématique passer d ? un mode de représentation à un autre changer de registre ?? raisonner argumenter e ?ectuer des inférences inductives et déductives conduire une démonstration con ?rmer ou in ?rmer une conjecture ?? calculer utiliser le langage symbolique manipuler des expressions contenant des symboles organiser les di ?érentes étapes d ? un calcul complexe e ?ectuer un calcul automatisable à la main o? à l ? aide d ? un instrument calculatrice logiciel contrôler les résultats ?? communiquer à l ? écrit et à l ? oral comprendre les énoncés mathématiques écrits par d ? autres rédiger une solution rigoureuse présenter et défendre un travail mathématique A ?n de contribuer au développement