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these fluckigera FACULTE DE PSYCHOLOGIE ET DES SCIENCES DE L'EDUCATION Genèse expérimentale d'une notion mathématique la notion de division comme modèle de connaissances numériques THESE présentée à la Faculté de Psychologie et de Sciences de l'Education

FACULTE DE PSYCHOLOGIE ET DES SCIENCES DE L'EDUCATION Genèse expérimentale d'une notion mathématique la notion de division comme modèle de connaissances numériques THESE présentée à la Faculté de Psychologie et de Sciences de l'Education de l'Université de Genève pour obtenir le grade de Docteur ès Sciences de l'Education par Annick FLÜCKIGER de ROHRBACHGRABEN BE Thèse n Genève décembre CFACULTE DE PSYCHOLOGIE ET DES SCIENCES DE L'EDUCATION Genèse expérimentale d'une notion mathématique la notion de division comme modèle de connaissances numériques THESE présentée à la Faculté de Psychologie et de Sciences de l'Education de l'Université de Genève pour obtenir le grade de Docteur ès Sciences de l'Education Didactique des Mathématiques par Annick FLÜCKIGER de ROHRBACHGRABEN BE Membres du jury Jean BRUN président Université de Genève François CONNE Université de Genève Maria-Luisa SCHUBAUER-LEONI Université de Genève Gérard SENSEVY IUFM de Bretagne Thèse n Genève décembre CRemerciements Je suis plus que redevable à Monsieur Lo? c Maisonneuve sans qui ce travail de recherche n'aurait pu avoir lieu Son évident bonheur à enseigner son investissement jamais démenti pour la recherche ont fait de ces années de collaboration un véritable plaisir Je n'oublie pas non plus les élèves de ses di ?érentes classes et leurs débats acharnés Ces échanges lus et relus me procurent toujours un immense plaisir celui que procure une classe dans laquelle les enfants se passionnent pour les mathématiques A Monsieur Lo? c Maisonneuve à ses élèves ainsi qu'à l'ensemble de l'équipe enseignante de l'école qui m'a toujours bien accueillie je tiens à dire merci Je considère la participation de Monsieur Gérard Sensevy à mon jury de thèse comme un honneur De sa disponibilité de la qualité de son écoute à chacune de nos rencontres de la pertinence de ses remarques et suggestions quant à l'avancement de mon travail je le remercie très sincèrement Je tiens à remercier l'ensemble des équipes de didactique des mathématiques et de didactique comparée pour l'intérêt montré pour mon travail lors des présentations faites pendant les séminaires mais aussi pour l'aide matérielle voire morale dont j'ai béné ?cié En particulier Monsieur Adolphe Adihou et Madame Francia Leutenegger dans des registres et domaines di ?érents ont toujours su m'apporter l'aide indispensable au moment opportun de cela je les remercie vivement Merci à Monsieur François Conne ainsi qu'à Monsieur Alain Mercier qui ont su par leurs conseils judicieux m'aider à mener à bien la rédaction de ce travail Je n'oublie pas que c'est ma rencontre avec les professeurs Maria-Luisa Schubauer-Leoni et Jean Brun qui m'a donné dans le cadre des Sciences de l'Education à la fois le goût et l'opportunité de faire de la recherche en didactique des mathématiques Que je tienne à souligner la qualité scienti ?que de l'encadrement dont j'ai béné ?cié l'extraordinaire enrichissement intellectuel que représente le fait de travailler au quotidien avec ces deux professeurs n'étonnera personne Ce que je tiens par dessus tout à souligner est la qualité rare des relations humaines qu'ils savent tisser dans leurs équipes respectives de travail Je considère comme