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Notes Introduction Mathématique de l ? ACP Espace métrique des individus et inerties Espace métrique des variables Analyse en Composantes Principales Pratique de l ? ACP Exemples Références Data Mining Analyse en Composantes Principales W Toussile wilson toussile gmail com Département MSP École Nationale Supérieure Polytechnique W Toussile wilson toussile gmail com ENSP Data Mining Notes Introduction Mathématique de l ? ACP Espace métrique des individus et inerties Espace métrique des variables Analyse en Composantes Principales Pratique de l ? ACP Exemples Références Mathématique de l ? ACP Espace métrique des individus et inerties Espace métrique des variables Analyse en Composantes Principales Pratique de l ? ACP Exemples Références W Toussile wilson toussile gmail com ENSP Data Mining Notes Introduction Mathématique de l ? ACP Espace métrique des individus et inerties Espace métrique des variables Analyse en Composantes Principales Pratique de l ? ACP Exemples Références Section Introduction W Toussile wilson toussile gmail com ENSP Data Mining Notes Introduction Mathématique de l ? ACP Espace métrique des individus et inerties Espace métrique des variables Analyse en Composantes Principales Pratique de l ? ACP Exemples Références Introduction L ? ACP fait partie des méthodes exploratoires multidimensionnelles dites factorielles qui sont géométriques et non probabilistes L ? ACP permet de réduire la dimension des données numériques en déformant le moins possible les distances entre données De telles méthodes servent à comprendre la structure des données et à formuler des hypothèses à étudier à l ? aide d ? outils de statistique inférentielle W Toussile wilson toussile gmail com ENSP Data Mining CNotes Introduction Mathématique de l ? ACP Espace métrique des individus et inerties Espace métrique des variables Analyse en Composantes Principales Pratique de l ? ACP Exemples Références Les données Elles se présentent sous la forme d ? une matrice X de dimensions n ? p X xij ? i ? n ? j ? p o? xij ?? R est l ? observation de la variable X j sur l ? individu i n la taille de l ? échantillon et p le nombre de variables Données de l ? individu i F EB F F xi xi F EC F ED F F F F ?? Rp xip Données de la variable j F EB F F x j xj F EC F EC F F F F ?? Rn F EDF F xnj W Toussile wilson toussile gmail com ENSP Data Mining Notes Introduction Mathématique de l ? ACP Espace métrique des individus et inerties Espace métrique des variables Analyse en Composantes Principales Pratique de l ? ACP Exemples Références Les objectifs Visualiser comprendre classi ?er ou plus généralement modéliser les données est en général relativement plus complexe sur des données de grandes tailles Lorsque le nombre de variables p ou le nombre d ? individus n sont ??très ? grands une question est Sans réduire le nombre de variables ou d ? individus est-il possible de réduire la complexité du problème en perdant le minimum d ?