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Analyse structurelle du pantheon

ANALYSE STRUCTURELLE DU PANTHEON Un exemple de modélisation de systèmes maçonnés complexes par les éléments ?nis résultats et di ?cultés CPLAN Introduction pathologies des maçonneries Comparaison des méthodes d ? analyse sur le cas des voûtes Analyse limite Analyse aux éléments distincts Analyse aux éléments ?nis Une application concrète le Panthéon But et principe de l ? étude description de l ? édi ?ce de ses désordres Hypothèses d ? explication des désordres Choix du type d ? analyse Calibration et choix des modèles Résultats et interprétation Conclusion CMaçonneries généralités ? Maçonnerie substrat pierre brique joints éventuels mortiers coulis interfaces ? Piliers voûtes murs et panneaux ? Varié anisotrope hétérogène caractéristiques variables ? Résistance en compression entre et Mpa ? Résistance en traction très faible à kPa ? Résistance au cisaillement médiocre ? Problèmes particuliers de durabilité Question de l ? entretien et de l ? évaluation du patrimoine historique Introduction CMaçonneries pathologies ? Pathologies d ? origine chimique lessivage des joints attaque des pierres ? ? Pathologies d ? origine structurelle ? compression écrasement des joints ou des pierres traction fendage des pierres rupture des interfaces ?ssures et fractures de toutes sortes cisaillement ?ssures et fractures mécanismes très particuliers de ruines des voûtes Introduction CMaçonneries pathologies Introduction CRuines des voûtes ? Sauf qualité inquiétante des matériaux constitutifs les mécanismes classiques de ruine des voûtes se font par formations de charnières sur certains joints Ouverture Ecrasement du joint ? Rotations des blocs autour de ces charnières ? Diminution progressif du degré d ? hyperstaticité de la voûte jusqu ? à e ?ondrement ? Le nombre de charnières à la ruine donc la forme du mécanisme varie selon le type de charge appliqué Comparaison des méthodes d ? analyse sur le cas des voûtes CVoûte sous défaut de charge symétrique Formation de cinq charnières Soulèvement de la clef Comparaison des méthodes d ? analyse sur le cas des voûtes CVoûte sous excès de charge symétrique Formation de six charnières E ?ondrement de la clef Comparaison des méthodes d ? analyse sur le cas des voûtes CVoûte sous excès de charge asymétrique Formation de quatre charnières Comparaison des méthodes d ? analyse sur le cas des voûtes CVoûte sous charge horizontale Comparaison des méthodes d ? analyse sur le cas des voûtes CMéthodes d ? analyses ? Trois grands types de méthodes Analyse limite Analyse aux éléments distincts Analyse aux éléments ?nis ? Méthodes très di ?érentes dans leurs natures et leur raisonnements ne donnent pas le même type de résultats Comparaison des méthodes d ? analyse sur le cas des voûtes CAnalyse limite ? Repose aujourd ? hui sur les travaux de Heyman et la formalisation du calcul à la rupture de Salençon ? Vision globale des éléments voûtés et explicitation de mécanismes de ruine s ? intéresse à la STABILITE du système ? Type d ? approche historiquement employé Règles de proportion antiques et médiévales Statique graphique initiée par Coulomb Formalisation épure de Méry Théorie du calcul à la rupture